Álgebra Exemplos

$- 4 {(x - 4)}^{2} + 16 = 0$

Etapa 1

Para escrever um polinômio na forma padrão, simplifique e organize os termos em ordem decrescente.

$a x^{2} + b x + c = 0$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Reescreva ${(x - 4)}^{2}$ como $(x - 4) (x - 4)$ .

$- 4 ((x - 4) (x - 4)) + 16 = 0$

Etapa 2.2

Expanda $(x - 4) (x - 4)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 4 (x (x - 4) - 4 (x - 4)) + 16 = 0$

Etapa 2.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- 4 (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4)) + 16 = 0$

Etapa 2.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- 4 (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) + 16 = 0$

Etapa 2.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$- 4 (x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) + 16 = 0$

Etapa 2.3.1.2

Mova $- 4$ para a esquerda de $x$ .

$- 4 (x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4) + 16 = 0$

Etapa 2.3.1.3

Multiplique $- 4$ por $- 4$ .

$- 4 (x^{2} - 4 x - 4 x + 16) + 16 = 0$

Etapa 2.3.2

Subtraia $4 x$ de $- 4 x$ .

$- 4 (x^{2} - 8 x + 16) + 16 = 0$

Etapa 2.4

Aplique a propriedade distributiva.

$- 4 x^{2} - 4 (- 8 x) - 4 \cdot 16 + 16 = 0$

Etapa 2.5

Simplifique.

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Etapa 2.5.1

Multiplique $- 8$ por $- 4$ .

$- 4 x^{2} + 32 x - 4 \cdot 16 + 16 = 0$

Etapa 2.5.2

Multiplique $- 4$ por $16$ .

$- 4 x^{2} + 32 x - 64 + 16 = 0$

Etapa 3

Some $- 64$ e $16$ .

$- 4 x^{2} + 32 x - 48 = 0$

Etapa 4