Álgebra Exemplos

$\frac{b - a}{a b} + \frac{c - b}{b c} - \frac{c - a}{a c}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{b - a}{a b}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{c}{c}$ .

$\frac{b - a}{a b} \cdot \frac{c}{c} + \frac{c - b}{b c} - \frac{c - a}{a c}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{c - b}{b c}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{b - a}{a b} \cdot \frac{c}{c} + \frac{c - b}{b c} \cdot \frac{a}{a} - \frac{c - a}{a c}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $a b c$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{b - a}{a b}$ por $\frac{c}{c}$ .

$\frac{(b - a) c}{a b c} + \frac{c - b}{b c} \cdot \frac{a}{a} - \frac{c - a}{a c}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{c - b}{b c}$ por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{(b - a) c}{a b c} + \frac{(c - b) a}{b c a} - \frac{c - a}{a c}$

Etapa 3.3

Reordene os fatores de $b c a$ .

$\frac{(b - a) c}{a b c} + \frac{(c - b) a}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(b - a) c + (c - b) a}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{b c - a c + (c - b) a}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

Etapa 5.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{b c - a c + c a - b a}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

Etapa 5.1.3

Some $- a c$ e $c a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.3.1

Reordene $c$ e $a$ .

$\frac{b c - a c + a c - b a}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

Etapa 5.1.3.2

Some $- a c$ e $a c$ .

$\frac{b c + 0 - b a}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

Etapa 5.1.4

Some $b c$ e $0$ .

$\frac{b c - b a}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

Etapa 5.1.5

Reescreva $b c - b a$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.5.1

Fatore $b$ de $b c - b a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.5.1.1

Fatore $b$ de $b c$ .

$\frac{b (c) - b a}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

Etapa 5.1.5.1.2

Fatore $b$ de $- b a$ .

$\frac{b (c) + b (- 1 a)}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

Etapa 5.1.5.1.3

Fatore $b$ de $b (c) + b (- 1 a)$ .

$\frac{b (c - 1 a)}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

Etapa 5.1.5.2

Reescreva $- 1 a$ como $- a$ .

$\frac{b (c - a)}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum de $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{b (c - a)}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

Etapa 5.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{c - a}{a c} - \frac{c - a}{a c}$

Etapa 6

Subtraia $\frac{c - a}{a c}$ de $\frac{c - a}{a c}$ .

$0$