Álgebra Exemplos

${(\frac{18 a^{3} b^{- 2}}{27 a^{- 2} b^{- 4}})}^{- 3}$

Etapa 1

Mova $a^{- 2}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{18 a^{3} b^{- 2} a^{2}}{27 b^{- 4}})}^{- 3}$

Etapa 2

Mova $b^{- 4}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{18 a^{3} b^{- 2} a^{2} b^{4}}{27})}^{- 3}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $a^{3}$ por $a^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Mova $a^{2}$ .

${(\frac{18 (a^{2} a^{3}) b^{- 2} b^{4}}{27})}^{- 3}$

Etapa 3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{18 a^{2 + 3} b^{- 2} b^{4}}{27})}^{- 3}$

Etapa 3.1.3

Some $2$ e $3$ .

${(\frac{18 a^{5} b^{- 2} b^{4}}{27})}^{- 3}$

Etapa 3.2

Multiplique $b^{- 2}$ por $b^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Mova $b^{4}$ .

${(\frac{18 a^{5} (b^{4} b^{- 2})}{27})}^{- 3}$

Etapa 3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{18 a^{5} b^{4 - 2}}{27})}^{- 3}$

Etapa 3.2.3

Subtraia $2$ de $4$ .

${(\frac{18 a^{5} b^{2}}{27})}^{- 3}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $18$ e $27$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $9$ de $18 a^{5} b^{2}$ .

${(\frac{9 (2 a^{5} b^{2})}{27})}^{- 3}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $9$ de $27$ .

${(\frac{9 (2 a^{5} b^{2})}{9 (3)})}^{- 3}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{9 (2 a^{5} b^{2})}{9 \cdot 3})}^{- 3}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{2 a^{5} b^{2}}{3})}^{- 3}$

Etapa 5

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{3}{2 a^{5} b^{2}})}^{3}$

Etapa 6

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra do produto a $\frac{3}{2 a^{5} b^{2}}$ .

$\frac{3^{3}}{{(2 a^{5} b^{2})}^{3}}$

Etapa 6.2

Aplique a regra do produto a $2 a^{5} b^{2}$ .

$\frac{3^{3}}{{(2 a^{5})}^{3} {(b^{2})}^{3}}$

Etapa 6.3

Aplique a regra do produto a $2 a^{5}$ .

$\frac{3^{3}}{2^{3} {(a^{5})}^{3} {(b^{2})}^{3}}$

Etapa 7

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{27}{2^{3} {(a^{5})}^{3} {(b^{2})}^{3}}$

Etapa 8

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{27}{8 {(a^{5})}^{3} {(b^{2})}^{3}}$

Etapa 8.2

Multiplique os expoentes em ${(a^{5})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27}{8 a^{5 \cdot 3} {(b^{2})}^{3}}$

Etapa 8.2.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{27}{8 a^{15} {(b^{2})}^{3}}$

Etapa 8.3

Multiplique os expoentes em ${(b^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27}{8 a^{15} b^{2 \cdot 3}}$

Etapa 8.3.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{27}{8 a^{15} b^{6}}$