Álgebra Exemplos

$- \frac{2 {(p^{- 4} y^{4})}^{- 3}}{6 p^{- 3} y^{- 1}}$

Etapa 1

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova ${(p^{- 4} y^{4})}^{- 3}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{2}{6 p^{- 3} y^{- 1} {(p^{- 4} y^{4})}^{3}}$

Etapa 1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Mova $p^{- 3}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$- \frac{2 p^{3}}{6 y^{- 1} {(p^{- 4} y^{4})}^{3}}$

Etapa 1.2.2

Mova $y^{- 1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$- \frac{2 p^{3} y}{6 {(p^{- 4} y^{4})}^{3}}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $2$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $2$ de $2 p^{3} y$ .

$- \frac{2 (p^{3} y)}{6 {(p^{- 4} y^{4})}^{3}}$

Etapa 1.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Fatore $2$ de $6 {(p^{- 4} y^{4})}^{3}$ .

$- \frac{2 (p^{3} y)}{2 (3 {(p^{- 4} y^{4})}^{3})}$

Etapa 1.3.2.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{2 (p^{3} y)}{2 (3 {(p^{- 4} y^{4})}^{3})}$

Etapa 1.3.2.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{p^{3} y}{3 {(p^{- 4} y^{4})}^{3}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $p^{- 4} y^{4}$ .

$- \frac{p^{3} y}{3 {(p^{- 4})}^{3} {(y^{4})}^{3}}$

Etapa 2.2

Multiplique os expoentes em ${(p^{- 4})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{p^{3} y}{3 p^{- 4 \cdot 3} {(y^{4})}^{3}}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$- \frac{p^{3} y}{3 p^{- 12} {(y^{4})}^{3}}$

Etapa 2.3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{p^{3} y}{3 \frac{1}{p^{12}} {(y^{4})}^{3}}$

Etapa 2.4

Multiplique os expoentes em ${(y^{4})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{p^{3} y}{3 \frac{1}{p^{12}} y^{4 \cdot 3}}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$- \frac{p^{3} y}{3 \frac{1}{p^{12}} y^{12}}$

Etapa 2.5

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Combine $3$ e $\frac{1}{p^{12}}$ .

$- \frac{p^{3} y}{\frac{3}{p^{12}} y^{12}}$

Etapa 2.5.2

Combine $\frac{3}{p^{12}}$ e $y^{12}$ .

$- \frac{p^{3} y}{\frac{3 y^{12}}{p^{12}}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$- (p^{3} y \frac{p^{12}}{3 y^{12}})$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $y$ de $p^{3} y$ .

$- (y p^{3} \frac{p^{12}}{3 y^{12}})$

Etapa 4.2

Fatore $y$ de $3 y^{12}$ .

$- (y p^{3} \frac{p^{12}}{y (3 y^{11})})$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum.

$- (y p^{3} \frac{p^{12}}{y (3 y^{11})})$

Etapa 4.4

Reescreva a expressão.

$- (p^{3} \frac{p^{12}}{3 y^{11}})$

Etapa 5

Combine $p^{3}$ e $\frac{p^{12}}{3 y^{11}}$ .

$- \frac{p^{3} p^{12}}{3 y^{11}}$

Etapa 6

Multiplique $p^{3}$ por $p^{12}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{p^{3 + 12}}{3 y^{11}}$

Etapa 6.2

Some $3$ e $12$ .

$- \frac{p^{15}}{3 y^{11}}$