Álgebra Exemplos

$M = \frac{10^{m + n} \cdot 10^{n - m} \cdot 10^{n + 1}}{10^{n - 1} \cdot 10^{2 n + 1}}$

Etapa 1

Multiplique $10^{m + n}$ por $10^{n - m}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$M = \frac{10^{m + n + n - m} \cdot 10^{n + 1}}{10^{n - 1} \cdot 10^{2 n + 1}}$

Etapa 1.2

Combine os termos opostos em $m + n + n - m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Subtraia $m$ de $m$ .

$M = \frac{10^{n + n + 0} \cdot 10^{n + 1}}{10^{n - 1} \cdot 10^{2 n + 1}}$

Etapa 1.2.2

Some $n + n$ e $0$ .

$M = \frac{10^{n + n} \cdot 10^{n + 1}}{10^{n - 1} \cdot 10^{2 n + 1}}$

Etapa 1.3

Some $n$ e $n$ .

$M = \frac{10^{2 n} \cdot 10^{n + 1}}{10^{n - 1} \cdot 10^{2 n + 1}}$

Etapa 2

Multiplique $10^{2 n}$ por $10^{n + 1}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$M = \frac{10^{2 n + n + 1}}{10^{n - 1} \cdot 10^{2 n + 1}}$

Etapa 2.2

Some $2 n$ e $n$ .

$M = \frac{10^{3 n + 1}}{10^{n - 1} \cdot 10^{2 n + 1}}$

Etapa 3

Multiplique $10^{n - 1}$ por $10^{2 n + 1}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$M = \frac{10^{3 n + 1}}{10^{n - 1 + 2 n + 1}}$

Etapa 3.2

Combine os termos opostos em $n - 1 + 2 n + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Some $- 1$ e $1$ .

$M = \frac{10^{3 n + 1}}{10^{n + 2 n + 0}}$

Etapa 3.2.2

Some $n + 2 n$ e $0$ .

$M = \frac{10^{3 n + 1}}{10^{n + 2 n}}$

Etapa 3.3

Some $n$ e $2 n$ .

$M = \frac{10^{3 n + 1}}{10^{3 n}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $10^{3 n + 1}$ e $10^{3 n}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $10^{3 n}$ de $10^{3 n + 1}$ .

$M = \frac{10^{3 n} \cdot 10}{10^{3 n}}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique por $1$ .

$M = \frac{10^{3 n} \cdot 10}{10^{3 n} \cdot 1}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$M = \frac{10^{3 n} \cdot 10}{10^{3 n} \cdot 1}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$M = \frac{10}{1}$

Etapa 4.2.4

Divida $10$ por $1$ .

$M = 10$