Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{7 x^{2}} = 3 x$

Etapa 1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao cubo os dois lados da equação.

${\sqrt[3]{7 x^{2}}}^{3} = {(3 x)}^{3}$

Etapa 2

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{7 x^{2}}$ como ${(7 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(7 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(3 x)}^{3}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique ${({(7 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(7 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(7 x^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(3 x)}^{3}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(7 x^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(3 x)}^{3}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(7 x^{2})}^{1} = {(3 x)}^{3}$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique.

$7 x^{2} = {(3 x)}^{3}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Simplifique ${(3 x)}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Aplique a regra do produto a $3 x$ .

$7 x^{2} = 3^{3} x^{3}$

Etapa 2.3.1.2

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$7 x^{2} = 27 x^{3}$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $27 x^{3}$ dos dois lados da equação.

$7 x^{2} - 27 x^{3} = 0$

Etapa 3.2

Fatore $x^{2}$ de $7 x^{2} - 27 x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $x^{2}$ de $7 x^{2}$ .

$x^{2} \cdot 7 - 27 x^{3} = 0$

Etapa 3.2.2

Fatore $x^{2}$ de $- 27 x^{3}$ .

$x^{2} \cdot 7 + x^{2} (- 27 x) = 0$

Etapa 3.2.3

Fatore $x^{2}$ de $x^{2} \cdot 7 + x^{2} (- 27 x)$ .

$x^{2} (7 - 27 x) = 0$

Etapa 3.3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

$7 - 27 x = 0$

Etapa 3.4

Defina $x^{2}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Defina $x^{2}$ como igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

Etapa 3.4.2

Resolva $x^{2} = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{0}$

Etapa 3.4.2.2

Simplifique $\pm \sqrt{0}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.2.1

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Etapa 3.4.2.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 0$

Etapa 3.4.2.2.3

Mais ou menos $0$ é $0$ .

$x = 0$

Etapa 3.5

Defina $7 - 27 x$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Defina $7 - 27 x$ como igual a $0$ .

$7 - 27 x = 0$

Etapa 3.5.2

Resolva $7 - 27 x = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1

Subtraia $7$ dos dois lados da equação.

$- 27 x = - 7$

Etapa 3.5.2.2

Divida cada termo em $- 27 x = - 7$ por $- 27$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.2.1

Divida cada termo em $- 27 x = - 7$ por $- 27$ .

$\frac{- 27 x}{- 27} = \frac{- 7}{- 27}$

Etapa 3.5.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 27$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 27 x}{- 27} = \frac{- 7}{- 27}$

Etapa 3.5.2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 7}{- 27}$

Etapa 3.5.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.2.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x = \frac{7}{27}$

Etapa 3.6

A solução final são todos os valores que tornam $x^{2} (7 - 27 x) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, \frac{7}{27}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = 0, \frac{7}{27}$

Forma decimal:

$x = 0, 0.\overline{259}$