Álgebra Exemplos

$\frac{2 m n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2}}{12 m^{3} {(n^{4})}^{- 3}}$

Etapa 1

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova ${(n^{4})}^{- 3}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{2 m n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3}}{12 m^{3}}$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $2$ e $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $2$ de $2 m n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3}$ .

$\frac{2 (m n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3})}{12 m^{3}}$

Etapa 1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Fatore $2$ de $12 m^{3}$ .

$\frac{2 (m n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3})}{2 (6 m^{3})}$

Etapa 1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (m n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3})}{2 (6 m^{3})}$

Etapa 1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{m n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3}}{6 m^{3}}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $m$ e $m^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $m$ de $m n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3}$ .

$\frac{m (n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3})}{6 m^{3}}$

Etapa 1.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Fatore $m$ de $6 m^{3}$ .

$\frac{m (n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3})}{m (6 m^{2})}$

Etapa 1.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{m (n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3})}{m (6 m^{2})}$

Etapa 1.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3}}{6 m^{2}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $3 m^{2} n$ .

$\frac{n^{2} {(3 m^{2})}^{2} n^{2} {(n^{4})}^{3}}{6 m^{2}}$

Etapa 2.2

Multiplique $n^{2}$ por $n^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Mova $n^{2}$ .

$\frac{n^{2} n^{2} {(3 m^{2})}^{2} {(n^{4})}^{3}}{6 m^{2}}$

Etapa 2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{n^{2 + 2} {(3 m^{2})}^{2} {(n^{4})}^{3}}{6 m^{2}}$

Etapa 2.2.3

Some $2$ e $2$ .

$\frac{n^{4} {(3 m^{2})}^{2} {(n^{4})}^{3}}{6 m^{2}}$

Etapa 2.3

Aplique a regra do produto a $3 m^{2}$ .

$\frac{n^{4} (3^{2} {(m^{2})}^{2}) {(n^{4})}^{3}}{6 m^{2}}$

Etapa 2.4

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{n^{4} (9 {(m^{2})}^{2}) {(n^{4})}^{3}}{6 m^{2}}$

Etapa 2.5

Multiplique os expoentes em ${(m^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{4} (9 m^{2 \cdot 2}) {(n^{4})}^{3}}{6 m^{2}}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{n^{4} (9 m^{4}) {(n^{4})}^{3}}{6 m^{2}}$

Etapa 2.6

Multiplique os expoentes em ${(n^{4})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{4} (9 m^{4}) n^{4 \cdot 3}}{6 m^{2}}$

Etapa 2.6.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{n^{4} (9 m^{4}) n^{12}}{6 m^{2}}$

$\frac{n^{4} \cdot 9 m^{4} n^{12}}{6 m^{2}}$

Etapa 2.7

Multiplique $n^{4}$ por $n^{12}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Mova $n^{12}$ .

$\frac{n^{12} n^{4} \cdot 9 m^{4}}{6 m^{2}}$

Etapa 2.7.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{n^{12 + 4} \cdot 9 m^{4}}{6 m^{2}}$

Etapa 2.7.3

Some $12$ e $4$ .

$\frac{n^{16} \cdot 9 m^{4}}{6 m^{2}}$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $9$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $3$ de $n^{16} \cdot 9 m^{4}$ .

$\frac{3 (n^{16} \cdot 3 m^{4})}{6 m^{2}}$

Etapa 3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Fatore $3$ de $6 m^{2}$ .

$\frac{3 (n^{16} \cdot 3 m^{4})}{3 (2 m^{2})}$

Etapa 3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (n^{16} \cdot 3 m^{4})}{3 (2 m^{2})}$

Etapa 3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{n^{16} \cdot 3 m^{4}}{2 m^{2}}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $m^{4}$ e $m^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $m^{2}$ de $n^{16} \cdot 3 m^{4}$ .

$\frac{m^{2} (n^{16} \cdot 3 m^{2})}{2 m^{2}}$

Etapa 3.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Fatore $m^{2}$ de $2 m^{2}$ .

$\frac{m^{2} (n^{16} \cdot 3 m^{2})}{m^{2} \cdot 2}$

Etapa 3.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{m^{2} (n^{16} \cdot 3 m^{2})}{m^{2} \cdot 2}$

Etapa 3.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{n^{16} \cdot 3 m^{2}}{2}$

Etapa 3.3

Mova $3$ para a esquerda de $n^{16}$ .

$\frac{3 n^{16} m^{2}}{2}$