Álgebra Exemplos

$\sqrt[5]{64 x^{4} y^{3}} \cdot \sqrt[5]{16 x y^{2}}$

Etapa 1

Reescreva $64 x^{4} y^{3}$ como $2^{5} \cdot (2 x^{4} y^{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $32$ de $64$ .

$\sqrt[5]{32 (2) x^{4} y^{3}} \cdot \sqrt[5]{16 x y^{2}}$

Etapa 1.2

Reescreva $32$ como $2^{5}$ .

$\sqrt[5]{2^{5} \cdot 2 x^{4} y^{3}} \cdot \sqrt[5]{16 x y^{2}}$

Etapa 1.3

Adicione parênteses.

$\sqrt[5]{2^{5} \cdot 2 (x^{4} y^{3})} \cdot \sqrt[5]{16 x y^{2}}$

Etapa 1.4

Adicione parênteses.

$\sqrt[5]{2^{5} \cdot (2 x^{4} y^{3})} \cdot \sqrt[5]{16 x y^{2}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 \sqrt[5]{2 x^{4} y^{3}} \cdot \sqrt[5]{16 x y^{2}}$

Etapa 3

Multiplique $2 \sqrt[5]{2 x^{4} y^{3}} \sqrt[5]{16 x y^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$2 \sqrt[5]{16 x y^{2} (2 x^{4} y^{3})}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $16$ .

$2 \sqrt[5]{32 x y^{2} (x^{4} y^{3})}$

Etapa 3.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$2 \sqrt[5]{32 (x^{4} x^{1}) y^{2} y^{3}}$

Etapa 3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 \sqrt[5]{32 x^{4 + 1} y^{2} y^{3}}$

Etapa 3.5

Some $4$ e $1$ .

$2 \sqrt[5]{32 x^{5} y^{2} y^{3}}$

Etapa 3.6

Multiplique $y^{2}$ por $y^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Mova $y^{3}$ .

$2 \sqrt[5]{32 x^{5} (y^{3} y^{2})}$

Etapa 3.6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 \sqrt[5]{32 x^{5} y^{3 + 2}}$

Etapa 3.6.3

Some $3$ e $2$ .

$2 \sqrt[5]{32 x^{5} y^{5}}$

Etapa 4

Reescreva $32 x^{5} y^{5}$ como ${(2 x y)}^{5}$ .

$2 \sqrt[5]{{(2 x y)}^{5}}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$2 (2 x y)$

Etapa 6

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 x y$