Álgebra Exemplos

$(\frac{1}{4} x^{2} + \frac{2}{3} x + 4) + (- \frac{1}{2} x^{2} - \frac{5}{3} x - 1 \frac{1}{2})$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$\frac{1}{4} x^{2} + \frac{2}{3} x + 4 - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{5}{3} x - 1 \frac{1}{2}$

Etapa 2

Converta $1 \frac{1}{2}$ em uma fração imprópria.

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Etapa 2.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$\frac{1}{4} x^{2} + \frac{2}{3} x + 4 - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{5}{3} x - (1 + \frac{1}{2})$

Etapa 2.2

Some $1$ e $\frac{1}{2}$ .

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Etapa 2.2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{1}{4} x^{2} + \frac{2}{3} x + 4 - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{5}{3} x - (\frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

Etapa 2.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{4} x^{2} + \frac{2}{3} x + 4 - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{5}{3} x - \frac{2 + 1}{2}$

Etapa 2.2.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{1}{4} x^{2} + \frac{2}{3} x + 4 - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{5}{3} x - \frac{3}{2}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Combine $\frac{1}{4}$ e $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{2}{3} x + 4 - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{5}{3} x - \frac{3}{2}$

Etapa 3.2

Combine $\frac{2}{3}$ e $x$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{2 x}{3} + 4 - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{5}{3} x - \frac{3}{2}$

Etapa 3.3

Combine $x^{2}$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{2 x}{3} + 4 - \frac{x^{2}}{2} - \frac{5}{3} x - \frac{3}{2}$

Etapa 3.4

Combine $x$ e $\frac{5}{3}$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{2 x}{3} + 4 - \frac{x^{2}}{2} - \frac{x \cdot 5}{3} - \frac{3}{2}$

Etapa 3.5

Mova $5$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{2 x}{3} + 4 - \frac{x^{2}}{2} - \frac{5 x}{3} - \frac{3}{2}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

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Etapa 4.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$4 + \frac{x^{2}}{4} + \frac{2 x - 5 x}{3} + \frac{- x^{2}}{2} + \frac{- 3}{2}$

Etapa 4.2

Subtraia $5 x$ de $2 x$ .

$4 + \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 3 x}{3} + \frac{- x^{2}}{2} + \frac{- 3}{2}$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.1

Cancele o fator comum de $- 3$ e $3$ .

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Etapa 5.1.1

Fatore $3$ de $- 3 x$ .

$4 + \frac{x^{2}}{4} + \frac{3 (- x)}{3} + \frac{- x^{2}}{2} + \frac{- 3}{2}$

Etapa 5.1.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 5.1.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$4 + \frac{x^{2}}{4} + \frac{3 (- x)}{3 (1)} + \frac{- x^{2}}{2} + \frac{- 3}{2}$

Etapa 5.1.2.2

Cancele o fator comum.

$4 + \frac{x^{2}}{4} + \frac{3 (- x)}{3 \cdot 1} + \frac{- x^{2}}{2} + \frac{- 3}{2}$

Etapa 5.1.2.3

Reescreva a expressão.

$4 + \frac{x^{2}}{4} + \frac{- x}{1} + \frac{- x^{2}}{2} + \frac{- 3}{2}$

Etapa 5.1.2.4

Divida $- x$ por $1$ .

$4 + \frac{x^{2}}{4} - x + \frac{- x^{2}}{2} + \frac{- 3}{2}$

Etapa 5.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$4 + \frac{x^{2}}{4} - x - \frac{x^{2}}{2} + \frac{- 3}{2}$

Etapa 5.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$4 + \frac{x^{2}}{4} - x - \frac{x^{2}}{2} - \frac{3}{2}$

Etapa 6

Para escrever $4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{2}}{4} - x - \frac{x^{2}}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

Etapa 7

Combine $4$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{2}}{4} - x - \frac{x^{2}}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}$

Etapa 8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x^{2}}{4} - x - \frac{x^{2}}{2} + \frac{4 \cdot 2 - 3}{2}$

Etapa 9

Simplifique o numerador.

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Etapa 9.1

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{x^{2}}{4} - x - \frac{x^{2}}{2} + \frac{8 - 3}{2}$

Etapa 9.2

Subtraia $3$ de $8$ .

$\frac{x^{2}}{4} - x - \frac{x^{2}}{2} + \frac{5}{2}$

Etapa 10

Para escrever $- \frac{x^{2}}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- x + \frac{x^{2}}{4} - \frac{x^{2}}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2}$

Etapa 11

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 11.1

Multiplique $\frac{x^{2}}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- x + \frac{x^{2}}{4} - \frac{x^{2} \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{5}{2}$

Etapa 11.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$- x + \frac{x^{2}}{4} - \frac{x^{2} \cdot 2}{4} + \frac{5}{2}$

Etapa 12

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- x + \frac{x^{2} - x^{2} \cdot 2}{4} + \frac{5}{2}$

Etapa 13

Encontre o denominador comum.

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Etapa 13.1

Escreva $- x$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{- x}{1} + \frac{x^{2} - x^{2} \cdot 2}{4} + \frac{5}{2}$

Etapa 13.2

Multiplique $\frac{- x}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- x}{1} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x^{2} - x^{2} \cdot 2}{4} + \frac{5}{2}$

Etapa 13.3

Multiplique $\frac{- x}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- x \cdot 4}{4} + \frac{x^{2} - x^{2} \cdot 2}{4} + \frac{5}{2}$

Etapa 13.4

Multiplique $\frac{5}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- x \cdot 4}{4} + \frac{x^{2} - x^{2} \cdot 2}{4} + \frac{5}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 13.5

Multiplique $\frac{5}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- x \cdot 4}{4} + \frac{x^{2} - x^{2} \cdot 2}{4} + \frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Etapa 13.6

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{- x \cdot 4}{4} + \frac{x^{2} - x^{2} \cdot 2}{4} + \frac{5 \cdot 2}{4}$

Etapa 14

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- x \cdot 4 + x^{2} - x^{2} \cdot 2 + 5 \cdot 2}{4}$

Etapa 15

Simplifique cada termo.

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Etapa 15.1

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$\frac{- 4 x + x^{2} - x^{2} \cdot 2 + 5 \cdot 2}{4}$

Etapa 15.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{- 4 x + x^{2} - 2 x^{2} + 5 \cdot 2}{4}$

Etapa 15.3

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{- 4 x + x^{2} - 2 x^{2} + 10}{4}$

Etapa 16

Simplifique os termos.

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Etapa 16.1

Subtraia $2 x^{2}$ de $x^{2}$ .

$\frac{- 4 x - x^{2} + 10}{4}$

Etapa 16.2

Reordene os termos.

$\frac{- x^{2} - 4 x + 10}{4}$

Etapa 16.3

Fatore $- 1$ de $- x^{2}$ .

$\frac{- (x^{2}) - 4 x + 10}{4}$

Etapa 16.4

Fatore $- 1$ de $- 4 x$ .

$\frac{- (x^{2}) - (4 x) + 10}{4}$

Etapa 16.5

Fatore $- 1$ de $- (x^{2}) - (4 x)$ .

$\frac{- (x^{2} + 4 x) + 10}{4}$

Etapa 16.6

Reescreva $10$ como $- 1 (- 10)$ .

$\frac{- (x^{2} + 4 x) - 1 (- 10)}{4}$

Etapa 16.7

Fatore $- 1$ de $- (x^{2} + 4 x) - 1 (- 10)$ .

$\frac{- (x^{2} + 4 x - 10)}{4}$

Etapa 16.8

Simplifique a expressão.

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Etapa 16.8.1

Reescreva $- (x^{2} + 4 x - 10)$ como $- 1 (x^{2} + 4 x - 10)$ .

$\frac{- 1 (x^{2} + 4 x - 10)}{4}$

Etapa 16.8.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{x^{2} + 4 x - 10}{4}$