Álgebra Exemplos

$\frac{5 + i}{\sqrt{- 3}}$

Etapa 1

Elimine a unidade imaginária $i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$\frac{5 + i}{\sqrt{- 1 (3)}}$

Etapa 1.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (3)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$\frac{5 + i}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}$

Etapa 1.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{5 + i}{i \cdot \sqrt{3}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{5 + i}{i \cdot \sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{5 + i}{i \cdot \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Etapa 3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{5 + i}{i \cdot \sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{(5 + i) \sqrt{3}}{i \cdot \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Etapa 3.2

Mova $\sqrt{3}$ .

$\frac{(5 + i) \sqrt{3}}{i (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

Etapa 3.3

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$\frac{(5 + i) \sqrt{3}}{i ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

Etapa 3.4

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$\frac{(5 + i) \sqrt{3}}{i ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

Etapa 3.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{(5 + i) \sqrt{3}}{i {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Etapa 3.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{(5 + i) \sqrt{3}}{i {\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 3.7

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(5 + i) \sqrt{3}}{i {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 3.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(5 + i) \sqrt{3}}{i \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 3.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{(5 + i) \sqrt{3}}{i \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(5 + i) \sqrt{3}}{i \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.7.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(5 + i) \sqrt{3}}{i \cdot 3^{1}}$

Etapa 3.7.5

Avalie o expoente.

$\frac{(5 + i) \sqrt{3}}{i \cdot 3}$

Etapa 4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $3$ para a esquerda de $i$ .

$\frac{(5 + i) \sqrt{3}}{3 i}$

Etapa 4.2

Reordene os fatores em $\frac{(5 + i) \sqrt{3}}{3 i}$ .

$\frac{\sqrt{3} (5 + i)}{3 i}$