Álgebra Exemplos

$\frac{1}{\log_{2} (14)} + \frac{1}{\log_{7} (14)}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{1}{\log_{2} (14)}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{\log_{7} (14)}{\log_{7} (14)}$ .

$\frac{1}{\log_{2} (14)} \cdot \frac{\log_{7} (14)}{\log_{7} (14)} + \frac{1}{\log_{7} (14)}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{1}{\log_{7} (14)}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{\log_{2} (14)}{\log_{2} (14)}$ .

$\frac{1}{\log_{2} (14)} \cdot \frac{\log_{7} (14)}{\log_{7} (14)} + \frac{1}{\log_{7} (14)} \cdot \frac{\log_{2} (14)}{\log_{2} (14)}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $\log_{2} (14) \log_{7} (14)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{1}{\log_{2} (14)}$ por $\frac{\log_{7} (14)}{\log_{7} (14)}$ .

$\frac{\log_{7} (14)}{\log_{2} (14) \log_{7} (14)} + \frac{1}{\log_{7} (14)} \cdot \frac{\log_{2} (14)}{\log_{2} (14)}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{1}{\log_{7} (14)}$ por $\frac{\log_{2} (14)}{\log_{2} (14)}$ .

$\frac{\log_{7} (14)}{\log_{2} (14) \log_{7} (14)} + \frac{\log_{2} (14)}{\log_{7} (14) \log_{2} (14)}$

Etapa 3.3

Reordene os fatores de $\log_{7} (14) \log_{2} (14)$ .

$\frac{\log_{7} (14)}{\log_{2} (14) \log_{7} (14)} + \frac{\log_{2} (14)}{\log_{2} (14) \log_{7} (14)}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\log_{7} (14) + \log_{2} (14)}{\log_{2} (14) \log_{7} (14)}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\log_{7} (14) + \log_{2} (14)}{\log_{2} (14) \log_{7} (14)}$

Forma decimal:

$1$