Álgebra Exemplos

$(- x^{3} y z^{- 1}) {(2 x^{5} y^{- 1} z^{- 3})}^{3}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- x^{3} y \frac{1}{z} {(2 x^{5} y^{- 1} z^{- 3})}^{3}$

Etapa 2

Multiplique $- x^{3} y \frac{1}{z}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine $x^{3}$ e $\frac{1}{z}$ .

$- 1 y \frac{x^{3}}{z} {(2 x^{5} y^{- 1} z^{- 3})}^{3}$

Etapa 2.2

Combine $\frac{x^{3}}{z}$ e $y$ .

$- 1 \frac{x^{3} y}{z} {(2 x^{5} y^{- 1} z^{- 3})}^{3}$

Etapa 3

Reescreva $- 1 \frac{x^{3} y}{z}$ como $- \frac{x^{3} y}{z}$ .

$- \frac{x^{3} y}{z} {(2 x^{5} y^{- 1} z^{- 3})}^{3}$

Etapa 4

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{x^{3} y}{z} {(2 x^{5} \frac{1}{y} z^{- 3})}^{3}$

Etapa 5

Multiplique $2 x^{5} \frac{1}{y}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Combine $2$ e $\frac{1}{y}$ .

$- \frac{x^{3} y}{z} {(x^{5} \frac{2}{y} z^{- 3})}^{3}$

Etapa 5.2

Combine $x^{5}$ e $\frac{2}{y}$ .

$- \frac{x^{3} y}{z} {(\frac{x^{5} \cdot 2}{y} z^{- 3})}^{3}$

Etapa 6

Mova $2$ para a esquerda de $x^{5}$ .

$- \frac{x^{3} y}{z} {(\frac{2 \cdot x^{5}}{y} z^{- 3})}^{3}$

Etapa 7

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{x^{3} y}{z} {(\frac{2 x^{5}}{y} \cdot \frac{1}{z^{3}})}^{3}$

Etapa 8

Combine.

$- \frac{x^{3} y}{z} {(\frac{2 x^{5} \cdot 1}{y z^{3}})}^{3}$

Etapa 9

Multiplique $2$ por $1$ .

$- \frac{x^{3} y}{z} {(\frac{2 x^{5}}{y z^{3}})}^{3}$

Etapa 10

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Aplique a regra do produto a $\frac{2 x^{5}}{y z^{3}}$ .

$- \frac{x^{3} y}{z} \cdot \frac{{(2 x^{5})}^{3}}{{(y z^{3})}^{3}}$

Etapa 10.2

Aplique a regra do produto a $2 x^{5}$ .

$- \frac{x^{3} y}{z} \cdot \frac{2^{3} {(x^{5})}^{3}}{{(y z^{3})}^{3}}$

Etapa 10.3

Aplique a regra do produto a $y z^{3}$ .

$- \frac{x^{3} y}{z} \cdot \frac{2^{3} {(x^{5})}^{3}}{y^{3} {(z^{3})}^{3}}$

Etapa 11

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$- \frac{x^{3} y}{z} \cdot \frac{8 {(x^{5})}^{3}}{y^{3} {(z^{3})}^{3}}$

Etapa 11.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{5})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{x^{3} y}{z} \cdot \frac{8 x^{5 \cdot 3}}{y^{3} {(z^{3})}^{3}}$

Etapa 11.2.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$- \frac{x^{3} y}{z} \cdot \frac{8 x^{15}}{y^{3} {(z^{3})}^{3}}$

Etapa 12

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Multiplique os expoentes em ${(z^{3})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{x^{3} y}{z} \cdot \frac{8 x^{15}}{y^{3} z^{3 \cdot 3}}$

Etapa 12.1.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$- \frac{x^{3} y}{z} \cdot \frac{8 x^{15}}{y^{3} z^{9}}$

Etapa 12.2

Cancele o fator comum de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{x^{3} y}{z}$ para o numerador.

$\frac{- x^{3} y}{z} \cdot \frac{8 x^{15}}{y^{3} z^{9}}$

Etapa 12.2.2

Fatore $y$ de $- x^{3} y$ .

$\frac{y (- x^{3})}{z} \cdot \frac{8 x^{15}}{y^{3} z^{9}}$

Etapa 12.2.3

Fatore $y$ de $y^{3} z^{9}$ .

$\frac{y (- x^{3})}{z} \cdot \frac{8 x^{15}}{y (y^{2} z^{9})}$

Etapa 12.2.4

Cancele o fator comum.

$\frac{y (- x^{3})}{z} \cdot \frac{8 x^{15}}{y (y^{2} z^{9})}$

Etapa 12.2.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- x^{3}}{z} \cdot \frac{8 x^{15}}{y^{2} z^{9}}$

Etapa 12.3

Multiplique $\frac{- x^{3}}{z}$ por $\frac{8 x^{15}}{y^{2} z^{9}}$ .

$\frac{- x^{3} (8 x^{15})}{z (y^{2} z^{9})}$

Etapa 12.4

Multiplique $8$ por $- 1$ .

$\frac{- 8 x^{3} x^{15}}{z (y^{2} z^{9})}$

Etapa 13

Multiplique $x^{3}$ por $x^{15}$ somando os expoentes.

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Etapa 13.1

Mova $x^{15}$ .

$\frac{- 8 (x^{15} x^{3})}{z (y^{2} z^{9})}$

Etapa 13.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{- 8 x^{15 + 3}}{z (y^{2} z^{9})}$

Etapa 13.3

Some $15$ e $3$ .

$\frac{- 8 x^{18}}{z (y^{2} z^{9})}$

Etapa 14

Eleve $z$ à potência de $1$ .

$\frac{- 8 x^{18}}{y^{2} (z^{1} z^{9})}$

Etapa 15

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{- 8 x^{18}}{y^{2} z^{1 + 9}}$

Etapa 16

Some $1$ e $9$ .

$\frac{- 8 x^{18}}{y^{2} z^{10}}$

Etapa 17

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{8 x^{18}}{y^{2} z^{10}}$