Álgebra Exemplos

${(4 x^{5} + 11)}^{2}$

Etapa 1

Reescreva ${(4 x^{5} + 11)}^{2}$ como $(4 x^{5} + 11) (4 x^{5} + 11)$ .

$(4 x^{5} + 11) (4 x^{5} + 11)$

Etapa 2

Expanda $(4 x^{5} + 11) (4 x^{5} + 11)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x^{5} (4 x^{5} + 11) + 11 (4 x^{5} + 11)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x^{5} (4 x^{5}) + 4 x^{5} \cdot 11 + 11 (4 x^{5} + 11)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x^{5} (4 x^{5}) + 4 x^{5} \cdot 11 + 11 (4 x^{5}) + 11 \cdot 11$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 \cdot 4 x^{5} x^{5} + 4 x^{5} \cdot 11 + 11 (4 x^{5}) + 11 \cdot 11$

Etapa 3.1.2

Multiplique $x^{5}$ por $x^{5}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.2.1

Mova $x^{5}$ .

$4 \cdot 4 (x^{5} x^{5}) + 4 x^{5} \cdot 11 + 11 (4 x^{5}) + 11 \cdot 11$

Etapa 3.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 \cdot 4 x^{5 + 5} + 4 x^{5} \cdot 11 + 11 (4 x^{5}) + 11 \cdot 11$

Etapa 3.1.2.3

Some $5$ e $5$ .

$4 \cdot 4 x^{10} + 4 x^{5} \cdot 11 + 11 (4 x^{5}) + 11 \cdot 11$

Etapa 3.1.3

Multiplique $4$ por $4$ .

$16 x^{10} + 4 x^{5} \cdot 11 + 11 (4 x^{5}) + 11 \cdot 11$

Etapa 3.1.4

Multiplique $11$ por $4$ .

$16 x^{10} + 44 x^{5} + 11 (4 x^{5}) + 11 \cdot 11$

Etapa 3.1.5

Multiplique $4$ por $11$ .

$16 x^{10} + 44 x^{5} + 44 x^{5} + 11 \cdot 11$

Etapa 3.1.6

Multiplique $11$ por $11$ .

$16 x^{10} + 44 x^{5} + 44 x^{5} + 121$

Etapa 3.2

Some $44 x^{5}$ e $44 x^{5}$ .

$16 x^{10} + 88 x^{5} + 121$