Álgebra Exemplos

$\frac{35 x^{2} + 50 x}{5 x} \div \frac{7 x^{2} + 66 x + 80}{3 x - 3}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{35 x^{2} + 50 x}{5 x} \cdot \frac{3 x - 3}{7 x^{2} + 66 x + 80}$

Etapa 2

Fatore $5 x$ de $35 x^{2} + 50 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $5 x$ de $35 x^{2}$ .

$\frac{5 x (7 x) + 50 x}{5 x} \cdot \frac{3 x - 3}{7 x^{2} + 66 x + 80}$

Etapa 2.2

Fatore $5 x$ de $50 x$ .

$\frac{5 x (7 x) + 5 x (10)}{5 x} \cdot \frac{3 x - 3}{7 x^{2} + 66 x + 80}$

Etapa 2.3

Fatore $5 x$ de $5 x (7 x) + 5 x (10)$ .

$\frac{5 x (7 x + 10)}{5 x} \cdot \frac{3 x - 3}{7 x^{2} + 66 x + 80}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x (7 x + 10)}{5 x} \cdot \frac{3 x - 3}{7 x^{2} + 66 x + 80}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x (7 x + 10)}{x} \cdot \frac{3 x - 3}{7 x^{2} + 66 x + 80}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x (7 x + 10)}{x} \cdot \frac{3 x - 3}{7 x^{2} + 66 x + 80}$

Etapa 4.2

Divida $7 x + 10$ por $1$ .

$(7 x + 10) \frac{3 x - 3}{7 x^{2} + 66 x + 80}$

Etapa 5

Fatore $3$ de $3 x - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$(7 x + 10) \frac{3 (x) - 3}{7 x^{2} + 66 x + 80}$

Etapa 5.2

Fatore $3$ de $- 3$ .

$(7 x + 10) \frac{3 (x) + 3 (- 1)}{7 x^{2} + 66 x + 80}$

Etapa 5.3

Fatore $3$ de $3 (x) + 3 (- 1)$ .

$(7 x + 10) \frac{3 (x - 1)}{7 x^{2} + 66 x + 80}$

Etapa 6

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 7 \cdot 80 = 560$ e cuja soma é $b = 66$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Fatore $66$ de $66 x$ .

$(7 x + 10) \frac{3 (x - 1)}{7 x^{2} + 66 (x) + 80}$

Etapa 6.1.2

Reescreva $66$ como $10$ mais $56$

$(7 x + 10) \frac{3 (x - 1)}{7 x^{2} + (10 + 56) x + 80}$

Etapa 6.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(7 x + 10) \frac{3 (x - 1)}{7 x^{2} + 10 x + 56 x + 80}$

Etapa 6.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(7 x + 10) \frac{3 (x - 1)}{(7 x^{2} + 10 x) + 56 x + 80}$

Etapa 6.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$(7 x + 10) \frac{3 (x - 1)}{x (7 x + 10) + 8 (7 x + 10)}$

Etapa 6.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $7 x + 10$ .

$(7 x + 10) \frac{3 (x - 1)}{(7 x + 10) (x + 8)}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $7 x + 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Cancele o fator comum.

$(7 x + 10) \frac{3 (x - 1)}{(7 x + 10) (x + 8)}$

Etapa 7.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3 (x - 1)}{x + 8}$