Álgebra Exemplos

$| \frac{x}{2} - \frac{1}{3} | = 1$

Etapa 1

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$\frac{x}{2} - \frac{1}{3} = \pm 1$

Etapa 2

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$\frac{x}{2} - \frac{1}{3} = 1$

Etapa 2.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Some $\frac{1}{3}$ aos dois lados da equação.

$\frac{x}{2} = 1 + \frac{1}{3}$

Etapa 2.2.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{x}{2} = \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Etapa 2.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x}{2} = \frac{3 + 1}{3}$

Etapa 2.2.4

Some $3$ e $1$ .

$\frac{x}{2} = \frac{4}{3}$

Etapa 2.3

Multiplique os dois lados da equação por $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 (\frac{4}{3})$

Etapa 2.4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.1

Cancele o fator comum.

$2 \frac{x}{2} = 2 (\frac{4}{3})$

Etapa 2.4.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x = 2 (\frac{4}{3})$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Multiplique $2 (\frac{4}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.1

Combine $2$ e $\frac{4}{3}$ .

$x = \frac{2 \cdot 4}{3}$

Etapa 2.4.2.1.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$x = \frac{8}{3}$

Etapa 2.5

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$\frac{x}{2} - \frac{1}{3} = - 1$

Etapa 2.6

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Some $\frac{1}{3}$ aos dois lados da equação.

$\frac{x}{2} = - 1 + \frac{1}{3}$

Etapa 2.6.2

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2} = - 1 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Etapa 2.6.3

Combine $- 1$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2} = \frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}$

Etapa 2.6.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x}{2} = \frac{- 1 \cdot 3 + 1}{3}$

Etapa 2.6.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.5.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{x}{2} = \frac{- 3 + 1}{3}$

Etapa 2.6.5.2

Some $- 3$ e $1$ .

$\frac{x}{2} = \frac{- 2}{3}$

Etapa 2.6.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{x}{2} = - \frac{2}{3}$

Etapa 2.7

Multiplique os dois lados da equação por $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 (- \frac{2}{3})$

Etapa 2.8

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1.1.1

Cancele o fator comum.

$2 \frac{x}{2} = 2 (- \frac{2}{3})$

Etapa 2.8.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x = 2 (- \frac{2}{3})$

Etapa 2.8.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.2.1

Simplifique $2 (- \frac{2}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.2.1.1

Multiplique $2 (- \frac{2}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.2.1.1.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$x = - 2 (\frac{2}{3})$

Etapa 2.8.2.1.1.2

Combine $- 2$ e $\frac{2}{3}$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 2}{3}$

Etapa 2.8.2.1.1.3

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$x = \frac{- 4}{3}$

Etapa 2.8.2.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{4}{3}$

Etapa 2.9

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{8}{3}, - \frac{4}{3}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{8}{3}, - \frac{4}{3}$

Forma decimal:

$x = 2.\overline{6}, - 1.\overline{3}$

Forma de número misto:

$x = 2 \frac{2}{3}, - 1 \frac{1}{3}$