Álgebra Exemplos

${(2 x^{2} y^{3})}^{4} {(- x y^{2})}^{2}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $2 x^{2} y^{3}$ .

${(2 x^{2})}^{4} {(y^{3})}^{4} {(- x y^{2})}^{2}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $2 x^{2}$ .

$2^{4} {(x^{2})}^{4} {(y^{3})}^{4} {(- x y^{2})}^{2}$

Etapa 2

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$16 {(x^{2})}^{4} {(y^{3})}^{4} {(- x y^{2})}^{2}$

Etapa 3

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{2 \cdot 4} {(y^{3})}^{4} {(- x y^{2})}^{2}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$16 x^{8} {(y^{3})}^{4} {(- x y^{2})}^{2}$

Etapa 4

Multiplique os expoentes em ${(y^{3})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{8} y^{3 \cdot 4} {(- x y^{2})}^{2}$

Etapa 4.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$16 x^{8} y^{12} {(- x y^{2})}^{2}$

Etapa 5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $- x y^{2}$ .

$16 x^{8} y^{12} ({(- x)}^{2} {(y^{2})}^{2})$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $- x$ .

$16 x^{8} y^{12} ({(- 1)}^{2} x^{2} {(y^{2})}^{2})$

Etapa 6

Multiplique $x^{8}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $x^{2}$ .

$16 (x^{2} x^{8}) y^{12} ({(- 1)}^{2} {(y^{2})}^{2})$

Etapa 6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$16 x^{2 + 8} y^{12} ({(- 1)}^{2} {(y^{2})}^{2})$

Etapa 6.3

Some $2$ e $8$ .

$16 x^{10} y^{12} ({(- 1)}^{2} {(y^{2})}^{2})$

Etapa 7

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$16 x^{10} y^{12} (1 {(y^{2})}^{2})$

Etapa 8

Multiplique ${(y^{2})}^{2}$ por $1$ .

$16 x^{10} y^{12} {(y^{2})}^{2}$

Etapa 9

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{10} y^{12} y^{2 \cdot 2}$

Etapa 9.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$16 x^{10} y^{12} y^{4}$

Etapa 10

Multiplique $y^{12}$ por $y^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Mova $y^{4}$ .

$16 x^{10} (y^{4} y^{12})$

Etapa 10.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$16 x^{10} y^{4 + 12}$

Etapa 10.3

Some $4$ e $12$ .

$16 x^{10} y^{16}$