Álgebra Exemplos

$(p + r) (p - r) (p + r)$

Etapa 1

Expanda $(p + r) (p - r)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(p (p - r) + r (p - r)) (p + r)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(p \cdot p + p (- r) + r (p - r)) (p + r)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(p \cdot p + p (- r) + r p + r (- r)) (p + r)$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $p \cdot p + p (- r) + r p + r (- r)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reorganize os fatores nos termos $p (- r)$ e $r p$ .

$(p \cdot p - p r + p r + r (- r)) (p + r)$

Etapa 2.1.2

Some $- p r$ e $p r$ .

$(p \cdot p + 0 + r (- r)) (p + r)$

Etapa 2.1.3

Some $p \cdot p$ e $0$ .

$(p \cdot p + r (- r)) (p + r)$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $p$ por $p$ .

$(p^{2} + r (- r)) (p + r)$

Etapa 2.2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(p^{2} - r \cdot r) (p + r)$

Etapa 2.2.3

Multiplique $r$ por $r$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Mova $r$ .

$(p^{2} - (r \cdot r)) (p + r)$

Etapa 2.2.3.2

Multiplique $r$ por $r$ .

$(p^{2} - r^{2}) (p + r)$

Etapa 3

Expanda $(p^{2} - r^{2}) (p + r)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$p^{2} (p + r) - r^{2} (p + r)$

Etapa 3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$p^{2} p + p^{2} r - r^{2} (p + r)$

Etapa 3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$p^{2} p + p^{2} r - r^{2} p - r^{2} r$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Multiplique $p^{2}$ por $p$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Multiplique $p^{2}$ por $p$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1.1

Eleve $p$ à potência de $1$ .

$p^{2} p^{1} + p^{2} r - r^{2} p - r^{2} r$

Etapa 4.1.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$p^{2 + 1} + p^{2} r - r^{2} p - r^{2} r$

Etapa 4.1.1.2

Some $2$ e $1$ .

$p^{3} + p^{2} r - r^{2} p - r^{2} r$

Etapa 4.1.2

Multiplique $r^{2}$ por $r$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Mova $r$ .

$p^{3} + p^{2} r - r^{2} p - (r \cdot r^{2})$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $r$ por $r^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.2.1

Eleve $r$ à potência de $1$ .

$p^{3} + p^{2} r - r^{2} p - (r^{1} r^{2})$

Etapa 4.1.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$p^{3} + p^{2} r - r^{2} p - r^{1 + 2}$

Etapa 4.1.2.3

Some $1$ e $2$ .

$p^{3} + p^{2} r - r^{2} p - r^{3}$

Etapa 4.2

Mova $r^{2}$ .

$p^{3} + p^{2} r - 1 p r^{2} - r^{3}$