Álgebra Exemplos

$y = x^{2} - 1$ $- 7 = - x^{2} - y$

Etapa 1

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $x^{2} - 1$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $- 7 = - x^{2} - y$ por $x^{2} - 1$ .

$- 7 = - x^{2} - (x^{2} - 1)$

$y = x^{2} - 1$

Etapa 1.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique $- x^{2} - (x^{2} - 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 7 = - x^{2} - x^{2} + 1$

$y = x^{2} - 1$

Etapa 1.2.1.1.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- 7 = - x^{2} - x^{2} + 1$

$y = x^{2} - 1$

$- 7 = - x^{2} - x^{2} + 1$

$y = x^{2} - 1$

Etapa 1.2.1.2

Subtraia $x^{2}$ de $- x^{2}$ .

$- 7 = - 2 x^{2} + 1$

$y = x^{2} - 1$

$- 7 = - 2 x^{2} + 1$

$y = x^{2} - 1$

$- 7 = - 2 x^{2} + 1$

$y = x^{2} - 1$

$- 7 = - 2 x^{2} + 1$

$y = x^{2} - 1$

Etapa 2

Resolva $x$ em $- 7 = - 2 x^{2} + 1$ .

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Etapa 2.1

Reescreva a equação como $- 2 x^{2} + 1 = - 7$ .

$- 2 x^{2} + 1 = - 7$

$y = x^{2} - 1$

Etapa 2.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$- 2 x^{2} = - 7 - 1$

$y = x^{2} - 1$

Etapa 2.2.2

Subtraia $1$ de $- 7$ .

$- 2 x^{2} = - 8$

$y = x^{2} - 1$

$- 2 x^{2} = - 8$

$y = x^{2} - 1$

Etapa 2.3

Divida cada termo em $- 2 x^{2} = - 8$ por $- 2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida cada termo em $- 2 x^{2} = - 8$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{- 8}{- 2}$

$y = x^{2} - 1$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{- 8}{- 2}$

$y = x^{2} - 1$

Etapa 2.3.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{- 8}{- 2}$

$y = x^{2} - 1$

$x^{2} = \frac{- 8}{- 2}$

$y = x^{2} - 1$

$x^{2} = \frac{- 8}{- 2}$

$y = x^{2} - 1$

Etapa 2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Divida $- 8$ por $- 2$ .

$x^{2} = 4$

$y = x^{2} - 1$

$x^{2} = 4$

$y = x^{2} - 1$

$x^{2} = 4$

$y = x^{2} - 1$

Etapa 2.4

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{4}$

$y = x^{2} - 1$

Etapa 2.5

Simplifique $\pm \sqrt{4}$ .

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Etapa 2.5.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

$y = x^{2} - 1$

Etapa 2.5.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 2$

$y = x^{2} - 1$

$x = \pm 2$

$y = x^{2} - 1$

Etapa 2.6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 2$

$y = x^{2} - 1$

Etapa 2.6.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 2$

$y = x^{2} - 1$

Etapa 2.6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 2, - 2$

$y = x^{2} - 1$

$x = 2, - 2$

$y = x^{2} - 1$

$x = 2, - 2$

$y = x^{2} - 1$

Etapa 3

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $2$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = x^{2} - 1$ por $2$ .

$y = {(2)}^{2} - 1$

$x = 2$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.1

Simplifique ${(2)}^{2} - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$y = 4 - 1$

$x = 2$

Etapa 3.2.1.2

Subtraia $1$ de $4$ .

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- 2$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = x^{2} - 1$ por $- 2$ .

$y = {(- 2)}^{2} - 1$

$x = - 2$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique ${(- 2)}^{2} - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$y = 4 - 1$

$x = - 2$

Etapa 4.2.1.2

Subtraia $1$ de $4$ .

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

Etapa 5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(2, 3)$

$(- 2, 3)$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(2, 3), (- 2, 3)$

Forma da equação:

$x = 2, y = 3$

$x = - 2, y = 3$

Etapa 7