Álgebra Exemplos

${(2 \sqrt{9 - x^{2}})}^{2}$

Etapa 1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

${(2 \sqrt{3^{2} - x^{2}})}^{2}$

Etapa 2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 3$ e $b = x$ .

${(2 \sqrt{(3 + x) (3 - x)})}^{2}$

Etapa 3

Simplifique cancelando o expoente com radical.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $2 \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ .

$2^{2} {\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}^{2}$

Etapa 3.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$4 {\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}^{2}$

Etapa 3.3

Reescreva ${\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}^{2}$ como $(3 + x) (3 - x)$ .

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Etapa 3.3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ como ${((3 + x) (3 - x))}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 {({((3 + x) (3 - x))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 3.3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {((3 + x) (3 - x))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 3.3.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$4 {((3 + x) (3 - x))}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 3.3.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.3.4.1

Cancele o fator comum.

$4 {((3 + x) (3 - x))}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 3.3.4.2

Reescreva a expressão.

$4 {((3 + x) (3 - x))}^{1}$

Etapa 3.3.5

Simplifique.

$4 ((3 + x) (3 - x))$

Etapa 4

Expanda $(3 + x) (3 - x)$ usando o método FOIL.

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Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 (3 (3 - x) + x (3 - x))$

Etapa 4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$4 (3 \cdot 3 + 3 (- x) + x (3 - x))$

Etapa 4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 (3 \cdot 3 + 3 (- x) + x \cdot 3 + x (- x))$

Etapa 5

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$4 (9 + 3 (- x) + x \cdot 3 + x (- x))$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$4 (9 - 3 x + x \cdot 3 + x (- x))$

Etapa 5.1.3

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$4 (9 - 3 x + 3 \cdot x + x (- x))$

Etapa 5.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 (9 - 3 x + 3 x - x \cdot x)$

Etapa 5.1.5

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 5.1.5.1

Mova $x$ .

$4 (9 - 3 x + 3 x - (x \cdot x))$

Etapa 5.1.5.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$4 (9 - 3 x + 3 x - x^{2})$

Etapa 5.2

Some $- 3 x$ e $3 x$ .

$4 (9 + 0 - x^{2})$

Etapa 5.3

Some $9$ e $0$ .

$4 (9 - x^{2})$

Etapa 6

Aplique a propriedade distributiva.

$4 \cdot 9 + 4 (- x^{2})$

Etapa 7

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $4$ por $9$ .

$36 + 4 (- x^{2})$

Etapa 7.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$36 - 4 x^{2}$