Álgebra Exemplos

$x^{2} + {(\frac{1}{x})}^{2} + 2 - 3 x - \frac{3}{x}$

Etapa 1

Reagrupe os termos.

$- 3 x - \frac{3}{x} + x^{2} + {(\frac{1}{x})}^{2} + 2$

Etapa 2

Fatore $- 3$ de $- 3 x - \frac{3}{x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $- 3$ de $- 3 x$ .

$- 3 (x) - \frac{3}{x} + x^{2} + {(\frac{1}{x})}^{2} + 2$

Etapa 2.2

Fatore $- 3$ de $- \frac{3}{x}$ .

$- 3 (x) - 3 (- \frac{- 1}{x}) + x^{2} + {(\frac{1}{x})}^{2} + 2$

Etapa 2.3

Fatore $- 3$ de $- 3 (x) - 3 (- \frac{- 1}{x})$ .

$- 3 (x - \frac{- 1}{x}) + x^{2} + {(\frac{1}{x})}^{2} + 2$

Etapa 3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- 3 (x - - \frac{1}{x}) + x^{2} + {(\frac{1}{x})}^{2} + 2$

Etapa 4

Multiplique $- - \frac{1}{x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- 3 (x + 1 \frac{1}{x}) + x^{2} + {(\frac{1}{x})}^{2} + 2$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{1}{x}$ por $1$ .

$- 3 (x + \frac{1}{x}) + x^{2} + {(\frac{1}{x})}^{2} + 2$

Etapa 5

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reorganize os termos.

$- 3 (x + \frac{1}{x}) + x^{2} + 2 + {(\frac{1}{x})}^{2}$

Etapa 5.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$2 = 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x}$

Etapa 5.3

Reescreva o polinômio.

$- 3 (x + \frac{1}{x}) + x^{2} + 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x} + {(\frac{1}{x})}^{2}$

Etapa 5.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = \frac{1}{x}$ .

$- 3 (x + \frac{1}{x}) + {(x + \frac{1}{x})}^{2}$

Etapa 6

Fatore $x + \frac{1}{x}$ de $- 3 (x + \frac{1}{x}) + {(x + \frac{1}{x})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $x + \frac{1}{x}$ de $- 3 (x + \frac{1}{x})$ .

$(x + \frac{1}{x}) \cdot - 3 + {(x + \frac{1}{x})}^{2}$

Etapa 6.2

Fatore $x + \frac{1}{x}$ de ${(x + \frac{1}{x})}^{2}$ .

$(x + \frac{1}{x}) \cdot - 3 + (x + \frac{1}{x}) (x + \frac{1}{x})$

Etapa 6.3

Fatore $x + \frac{1}{x}$ de $(x + \frac{1}{x}) \cdot - 3 + (x + \frac{1}{x}) (x + \frac{1}{x})$ .

$(x + \frac{1}{x}) (- 3 + x + \frac{1}{x})$

Etapa 7

Reordene os termos.

$(x + \frac{1}{x}) (x + \frac{1}{x} - 3)$