Álgebra Exemplos

$\frac{32 x^{35} y^{15}}{8 x^{2} y^{5}} \cdot {(4 x y)}^{2}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $32$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $8$ de $32 x^{35} y^{15}$ .

$\frac{8 (4 x^{35} y^{15})}{8 x^{2} y^{5}} \cdot {(4 x y)}^{2}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $8$ de $8 x^{2} y^{5}$ .

$\frac{8 (4 x^{35} y^{15})}{8 (x^{2} y^{5})} \cdot {(4 x y)}^{2}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{8 (4 x^{35} y^{15})}{8 (x^{2} y^{5})} \cdot {(4 x y)}^{2}$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 x^{35} y^{15}}{x^{2} y^{5}} \cdot {(4 x y)}^{2}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $x^{35}$ e $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $x^{2}$ de $4 x^{35} y^{15}$ .

$\frac{x^{2} (4 x^{33} y^{15})}{x^{2} y^{5}} \cdot {(4 x y)}^{2}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $x^{2}$ de $x^{2} y^{5}$ .

$\frac{x^{2} (4 x^{33} y^{15})}{x^{2} (y^{5})} \cdot {(4 x y)}^{2}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} (4 x^{33} y^{15})}{x^{2} y^{5}} \cdot {(4 x y)}^{2}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 x^{33} y^{15}}{y^{5}} \cdot {(4 x y)}^{2}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $y^{15}$ e $y^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $y^{5}$ de $4 x^{33} y^{15}$ .

$\frac{y^{5} (4 x^{33} y^{10})}{y^{5}} \cdot {(4 x y)}^{2}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{y^{5} (4 x^{33} y^{10})}{y^{5} \cdot 1} \cdot {(4 x y)}^{2}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{5} (4 x^{33} y^{10})}{y^{5} \cdot 1} \cdot {(4 x y)}^{2}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 x^{33} y^{10}}{1} \cdot {(4 x y)}^{2}$

Etapa 3.2.4

Divida $4 x^{33} y^{10}$ por $1$ .

$4 x^{33} y^{10} \cdot {(4 x y)}^{2}$

Etapa 4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $4 x y$ .

$4 x^{33} y^{10} \cdot ({(4 x)}^{2} y^{2})$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $4 x$ .

$4 x^{33} y^{10} \cdot (4^{2} x^{2} y^{2})$

Etapa 5

Multiplique $4$ por $4^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $4^{2}$ .

$4^{2} \cdot 4 x^{33} y^{10} \cdot (x^{2} y^{2})$

Etapa 5.2

Multiplique $4^{2}$ por $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Eleve $4$ à potência de $1$ .

$4^{2} \cdot 4^{1} x^{33} y^{10} \cdot (x^{2} y^{2})$

Etapa 5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4^{2 + 1} x^{33} y^{10} \cdot (x^{2} y^{2})$

Etapa 5.3

Some $2$ e $1$ .

$4^{3} x^{33} y^{10} \cdot (x^{2} y^{2})$

Etapa 6

Multiplique $x^{33}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $x^{2}$ .

$4^{3} (x^{2} x^{33}) y^{10} \cdot y^{2}$

Etapa 6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4^{3} x^{2 + 33} y^{10} \cdot y^{2}$

Etapa 6.3

Some $2$ e $33$ .

$4^{3} x^{35} y^{10} \cdot y^{2}$

Etapa 7

Multiplique $y^{10}$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova $y^{2}$ .

$4^{3} x^{35} (y^{2} y^{10})$

Etapa 7.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4^{3} x^{35} y^{2 + 10}$

Etapa 7.3

Some $2$ e $10$ .

$4^{3} x^{35} y^{12}$

Etapa 8

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$64 x^{35} y^{12}$