Álgebra Exemplos

$y = - x^{2} - 3 x - 10$ $10 = x - y$

Etapa 1

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- x^{2} - 3 x - 10$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $10 = x - y$ por $- x^{2} - 3 x - 10$ .

$10 = x - (- x^{2} - 3 x - 10)$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Etapa 1.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique $x - (- x^{2} - 3 x - 10)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$10 = x + x^{2} - (- 3 x) + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Etapa 1.2.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1.2.1

Multiplique $- - x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1.2.1.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$10 = x + 1 x^{2} - (- 3 x) + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Etapa 1.2.1.1.2.1.2

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$10 = x + x^{2} - (- 3 x) + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$10 = x + x^{2} - (- 3 x) + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Etapa 1.2.1.1.2.2

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$10 = x + x^{2} + 3 x + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Etapa 1.2.1.1.2.3

Multiplique $- 1$ por $- 10$ .

$10 = x + x^{2} + 3 x + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$10 = x + x^{2} + 3 x + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$10 = x + x^{2} + 3 x + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Etapa 1.2.1.2

Some $x$ e $3 x$ .

$10 = x^{2} + 4 x + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$10 = x^{2} + 4 x + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$10 = x^{2} + 4 x + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$10 = x^{2} + 4 x + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Etapa 2

Resolva $x$ em $10 = x^{2} + 4 x + 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva a equação como $x^{2} + 4 x + 10 = 10$ .

$x^{2} + 4 x + 10 = 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Etapa 2.2

Subtraia $10$ dos dois lados da equação.

$x^{2} + 4 x + 10 - 10 = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Etapa 2.3

Combine os termos opostos em $x^{2} + 4 x + 10 - 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Subtraia $10$ de $10$ .

$x^{2} + 4 x + 0 = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Etapa 2.3.2

Some $x^{2} + 4 x$ e $0$ .

$x^{2} + 4 x = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$x^{2} + 4 x = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Etapa 2.4

Fatore $x$ de $x^{2} + 4 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$x \cdot x + 4 x = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Etapa 2.4.2

Fatore $x$ de $4 x$ .

$x \cdot x + x \cdot 4 = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Etapa 2.4.3

Fatore $x$ de $x \cdot x + x \cdot 4$ .

$x (x + 4) = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$x (x + 4) = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Etapa 2.5

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$x + 4 = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Etapa 2.6

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Etapa 2.7

Defina $x + 4$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Defina $x + 4$ como igual a $0$ .

$x + 4 = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Etapa 2.7.2

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$x = - 4$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$x = - 4$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Etapa 2.8

A solução final são todos os valores que tornam $x (x + 4) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, - 4$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$x = 0, - 4$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Etapa 3

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $0$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = - x^{2} - 3 x - 10$ por $0$ .

$y = - {(0)}^{2} - 3 \cdot 0 - 10$

$x = 0$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $- {(0)}^{2} - 3 \cdot 0 - 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$y = - 0 - 3 \cdot 0 - 10$

$x = 0$

Etapa 3.2.1.1.2

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$y = 0 - 3 \cdot 0 - 10$

$x = 0$

Etapa 3.2.1.1.3

Multiplique $- 3$ por $0$ .

$y = 0 + 0 - 10$

$x = 0$

$y = 0 + 0 - 10$

$x = 0$

Etapa 3.2.1.2

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.2.1

Some $0$ e $0$ .

$y = 0 - 10$

$x = 0$

Etapa 3.2.1.2.2

Subtraia $10$ de $0$ .

$y = - 10$

$x = 0$

$y = - 10$

$x = 0$

$y = - 10$

$x = 0$

$y = - 10$

$x = 0$

$y = - 10$

$x = 0$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- 4$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = - x^{2} - 3 x - 10$ por $- 4$ .

$y = - {(- 4)}^{2} - 3 \cdot - 4 - 10$

$x = - 4$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $- {(- 4)}^{2} - 3 \cdot - 4 - 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Eleve $- 4$ à potência de $2$ .

$y = - 1 \cdot 16 - 3 \cdot - 4 - 10$

$x = - 4$

Etapa 4.2.1.1.2

Multiplique $- 1$ por $16$ .

$y = - 16 - 3 \cdot - 4 - 10$

$x = - 4$

Etapa 4.2.1.1.3

Multiplique $- 3$ por $- 4$ .

$y = - 16 + 12 - 10$

$x = - 4$

$y = - 16 + 12 - 10$

$x = - 4$

Etapa 4.2.1.2

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.1

Some $- 16$ e $12$ .

$y = - 4 - 10$

$x = - 4$

Etapa 4.2.1.2.2

Subtraia $10$ de $- 4$ .

$y = - 14$

$x = - 4$

$y = - 14$

$x = - 4$

$y = - 14$

$x = - 4$

$y = - 14$

$x = - 4$

$y = - 14$

$x = - 4$

Etapa 5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(0, - 10)$

$(- 4, - 14)$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(0, - 10), (- 4, - 14)$

Forma da equação:

$x = 0, y = - 10$

$x = - 4, y = - 14$

Etapa 7