Álgebra Exemplos

$\frac{2 x \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{4 x^{2}}}$

Etapa 1

Combine $\sqrt[3]{2}$ e $\sqrt[3]{4 x^{2}}$ em um único radical.

$2 x \sqrt[3]{\frac{2}{4 x^{2}}}$

Etapa 2

Reduza a expressão $\frac{2}{4 x^{2}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$2 x \sqrt[3]{\frac{2 (1)}{4 x^{2}}}$

Etapa 2.2

Fatore $2$ de $4 x^{2}$ .

$2 x \sqrt[3]{\frac{2 (1)}{2 (2 x^{2})}}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum.

$2 x \sqrt[3]{\frac{2 \cdot 1}{2 (2 x^{2})}}$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão.

$2 x \sqrt[3]{\frac{1}{2 x^{2}}}$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{1}{2 x^{2}}}$ como $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{2 x^{2}}}$ .

$2 x \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{2 x^{2}}}$

Etapa 4

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$2 x \frac{1}{\sqrt[3]{2 x^{2}}}$

Etapa 5

Multiplique $\frac{1}{\sqrt[3]{2 x^{2}}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}$ .

$2 x (\frac{1}{\sqrt[3]{2 x^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}})$

Etapa 6

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt[3]{2 x^{2}}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}$ .

$2 x \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{2 x^{2}} {\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}$

Etapa 6.2

Eleve $\sqrt[3]{2 x^{2}}$ à potência de $1$ .

$2 x \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}$

Etapa 6.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 x \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{1 + 2}}$

Etapa 6.4

Some $1$ e $2$ .

$2 x \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{3}}$

Etapa 6.5

Reescreva ${\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{3}$ como $2 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{2 x^{2}}$ como ${(2 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$2 x \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{({(2 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 6.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{(2 x^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 6.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$2 x \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{(2 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 6.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.4.1

Cancele o fator comum.

$2 x \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{(2 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 6.5.4.2

Reescreva a expressão.

$2 x \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{(2 x^{2})}^{1}}$

Etapa 6.5.5

Simplifique.

$2 x \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{2 x^{2}}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Reescreva ${\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}$ como $\sqrt[3]{{(2 x^{2})}^{2}}$ .

$2 x \frac{\sqrt[3]{{(2 x^{2})}^{2}}}{2 x^{2}}$

Etapa 7.2

Aplique a regra do produto a $2 x^{2}$ .

$2 x \frac{\sqrt[3]{2^{2} {(x^{2})}^{2}}}{2 x^{2}}$

Etapa 7.3

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$2 x \frac{\sqrt[3]{4 {(x^{2})}^{2}}}{2 x^{2}}$

Etapa 7.4

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x \frac{\sqrt[3]{4 x^{2 \cdot 2}}}{2 x^{2}}$

Etapa 7.4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$2 x \frac{\sqrt[3]{4 x^{4}}}{2 x^{2}}$

Etapa 7.5

Reescreva $4 x^{4}$ como $x^{3} \cdot (4 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.5.1

Fatore $x^{3}$ .

$2 x \frac{\sqrt[3]{4 (x^{3} x)}}{2 x^{2}}$

Etapa 7.5.2

Reordene $4$ e $x^{3}$ .

$2 x \frac{\sqrt[3]{x^{3} \cdot 4 x}}{2 x^{2}}$

Etapa 7.5.3

Adicione parênteses.

$2 x \frac{\sqrt[3]{x^{3} \cdot (4 x)}}{2 x^{2}}$

Etapa 7.6

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 x \frac{x \sqrt[3]{4 x}}{2 x^{2}}$

Etapa 8

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Cancele o fator comum de $2 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Fatore $2 x$ de $2 x^{2}$ .

$2 x \frac{x \sqrt[3]{4 x}}{2 x (x)}$

Etapa 8.1.2

Cancele o fator comum.

$2 x \frac{x \sqrt[3]{4 x}}{2 x \cdot x}$

Etapa 8.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x \sqrt[3]{4 x}}{x}$

Etapa 8.2

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x \sqrt[3]{4 x}}{x}$

Etapa 8.2.2

Divida $\sqrt[3]{4 x}$ por $1$ .

$\sqrt[3]{4 x}$