Álgebra Exemplos

$(\sqrt[3]{3 q^{7}}) (\sqrt[3]{32 q^{3}})$

Etapa 1

Reescreva $3 q^{7}$ como ${(q^{2})}^{3} \cdot (3 q)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $q^{6}$ .

$\sqrt[3]{3 (q^{6} q)} \sqrt[3]{32 q^{3}}$

Etapa 1.2

Reescreva $q^{6}$ como ${(q^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{3 ({(q^{2})}^{3} q)} \sqrt[3]{32 q^{3}}$

Etapa 1.3

Reordene $3$ e ${(q^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(q^{2})}^{3} \cdot 3 q} \sqrt[3]{32 q^{3}}$

Etapa 1.4

Adicione parênteses.

$\sqrt[3]{{(q^{2})}^{3} \cdot (3 q)} \sqrt[3]{32 q^{3}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$q^{2} \sqrt[3]{3 q} \sqrt[3]{32 q^{3}}$

Etapa 3

Reescreva $32 q^{3}$ como ${(2 q)}^{3} \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $8$ de $32$ .

$q^{2} \sqrt[3]{3 q} \sqrt[3]{8 (4) q^{3}}$

Etapa 3.2

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$q^{2} \sqrt[3]{3 q} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 q^{3}}$

Etapa 3.3

Mova $4$ .

$q^{2} \sqrt[3]{3 q} \sqrt[3]{2^{3} q^{3} \cdot 4}$

Etapa 3.4

Reescreva $2^{3} q^{3}$ como ${(2 q)}^{3}$ .

$q^{2} \sqrt[3]{3 q} \sqrt[3]{{(2 q)}^{3} \cdot 4}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$q^{2} \sqrt[3]{3 q} (2 q \sqrt[3]{4})$

Etapa 5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \sqrt[3]{4} q^{2} \sqrt[3]{3 q} q$

Etapa 6

Multiplique $q^{2}$ por $q$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $q$ .

$2 \sqrt[3]{4} (q \cdot q^{2}) \sqrt[3]{3 q}$

Etapa 6.2

Multiplique $q$ por $q^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Eleve $q$ à potência de $1$ .

$2 \sqrt[3]{4} (q^{1} q^{2}) \sqrt[3]{3 q}$

Etapa 6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 \sqrt[3]{4} q^{1 + 2} \sqrt[3]{3 q}$

Etapa 6.3

Some $1$ e $2$ .

$2 \sqrt[3]{4} q^{3} \sqrt[3]{3 q}$

Etapa 7

Multiplique $2 \sqrt[3]{4} q^{3} \sqrt[3]{3 q}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$2 q^{3} \sqrt[3]{4 (3 q)}$

Etapa 7.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$2 q^{3} \sqrt[3]{12 q}$