Álgebra Exemplos

$x^{2} - 11 = x + 9$

Etapa 1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - 11 - x = 9$

Etapa 2

Subtraia $9$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - 11 - x - 9 = 0$

Etapa 3

Subtraia $9$ de $- 11$ .

$x^{2} - x - 20 = 0$

Etapa 4

Fatore $x^{2} - x - 20$ usando o método AC.

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Etapa 4.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 20$ e cuja soma é $- 1$ .

$- 5, 4$

Etapa 4.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(x - 5) (x + 4) = 0$

Etapa 5

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 5 = 0$

$x + 4 = 0$

Etapa 6

Defina $x - 5$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 6.1

Defina $x - 5$ como igual a $0$ .

$x - 5 = 0$

Etapa 6.2

Some $5$ aos dois lados da equação.

$x = 5$

Etapa 7

Defina $x + 4$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 7.1

Defina $x + 4$ como igual a $0$ .

$x + 4 = 0$

Etapa 7.2

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$x = - 4$

Etapa 8

A solução final são todos os valores que tornam $(x - 5) (x + 4) = 0$ verdadeiro.

$x = 5, - 4$