Álgebra Exemplos

$\frac{3 x + 9}{4 x^{4}} \cdot \frac{2 x^{2} + 4 x}{x^{2} + 10 x + 21}$

Etapa 1

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $3 x + 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{3 (x) + 9}{4 x^{4}} \cdot \frac{2 x^{2} + 4 x}{x^{2} + 10 x + 21}$

Etapa 1.1.2

Fatore $3$ de $9$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot 3}{4 x^{4}} \cdot \frac{2 x^{2} + 4 x}{x^{2} + 10 x + 21}$

Etapa 1.1.3

Fatore $3$ de $3 x + 3 \cdot 3$ .

$\frac{3 (x + 3)}{4 x^{4}} \cdot \frac{2 x^{2} + 4 x}{x^{2} + 10 x + 21}$

Etapa 1.2

Fatore $2 x$ de $2 x^{2} + 4 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $2 x$ de $2 x^{2}$ .

$\frac{3 (x + 3)}{4 x^{4}} \cdot \frac{2 x (x) + 4 x}{x^{2} + 10 x + 21}$

Etapa 1.2.2

Fatore $2 x$ de $4 x$ .

$\frac{3 (x + 3)}{4 x^{4}} \cdot \frac{2 x (x) + 2 x (2)}{x^{2} + 10 x + 21}$

Etapa 1.2.3

Fatore $2 x$ de $2 x (x) + 2 x (2)$ .

$\frac{3 (x + 3)}{4 x^{4}} \cdot \frac{2 x (x + 2)}{x^{2} + 10 x + 21}$

Etapa 2

Fatore $x^{2} + 10 x + 21$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $21$ e cuja soma é $10$ .

$3, 7$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{3 (x + 3)}{4 x^{4}} \cdot \frac{2 x (x + 2)}{(x + 3) (x + 7)}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine.

$\frac{3 (x + 3) (2 x (x + 2))}{4 x^{4} ((x + 3) (x + 7))}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $x + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (x + 3) (2 x (x + 2))}{4 x^{4} ((x + 3) (x + 7))}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3 (2 x (x + 2))}{4 x^{4} (x + 7)}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $2$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $2$ de $3 (2 x (x + 2))$ .

$\frac{2 (3 (x (x + 2)))}{4 x^{4} (x + 7)}$

Etapa 3.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Fatore $2$ de $4 x^{4} (x + 7)$ .

$\frac{2 (3 (x (x + 2)))}{2 (2 x^{4} (x + 7))}$

Etapa 3.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (3 (x (x + 2)))}{2 (2 x^{4} (x + 7))}$

Etapa 3.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 (x (x + 2))}{2 x^{4} (x + 7)}$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $x$ e $x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Fatore $x$ de $3 (x (x + 2))$ .

$\frac{x (3 (x + 2))}{2 x^{4} (x + 7)}$

Etapa 3.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Fatore $x$ de $2 x^{4} (x + 7)$ .

$\frac{x (3 (x + 2))}{x (2 x^{3} (x + 7))}$

Etapa 3.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x (3 (x + 2))}{x (2 x^{3} (x + 7))}$

Etapa 3.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 (x + 2)}{2 x^{3} (x + 7)}$