Álgebra Exemplos

$f (x) = \frac{x^{2} - 18 x + 81}{x - 9}$ , $a = 9$

Etapa 1

Substitua a variável $a$ por $9$ na expressão.

$f (x) = \frac{x^{2} - 18 x + 81}{x - 9}$

Etapa 2

Simplifique o resultado.

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Etapa 2.1

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 2.1.1

Reescreva $81$ como $9^{2}$ .

$f (x) = \frac{x^{2} - 18 x + 9^{2}}{x - 9}$

Etapa 2.1.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$18 x = 2 \cdot x \cdot 9$

Etapa 2.1.3

Reescreva o polinômio.

$f (x) = \frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 9 + 9^{2}}{x - 9}$

Etapa 2.1.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 9$ .

$f (x) = \frac{{(x - 9)}^{2}}{x - 9}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de ${(x - 9)}^{2}$ e $x - 9$ .

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Etapa 2.2.1

Fatore $x - 9$ de ${(x - 9)}^{2}$ .

$f (x) = \frac{(x - 9) (x - 9)}{x - 9}$

Etapa 2.2.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 2.2.2.1

Multiplique por $1$ .

$f (x) = \frac{(x - 9) (x - 9)}{(x - 9) \cdot 1}$

Etapa 2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$f (x) = \frac{(x - 9) (x - 9)}{(x - 9) \cdot 1}$

Etapa 2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$f (x) = \frac{x - 9}{1}$

Etapa 2.2.2.4

Divida $x - 9$ por $1$ .

$f (x) = x - 9$

Etapa 2.3

A resposta final é $x - 9$ .

$x - 9$

Etapa 3