Álgebra Exemplos

$4 {(\frac{1}{3})}^{x} < 36$

Etapa 1

Divida cada termo em $4 {(\frac{1}{3})}^{x} < 36$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $4 {(\frac{1}{3})}^{x} < 36$ por $4$ .

$\frac{4 {(\frac{1}{3})}^{x}}{4} < \frac{36}{4}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 {(\frac{1}{3})}^{x}}{4} < \frac{36}{4}$

Etapa 1.2.1.2

Divida ${(\frac{1}{3})}^{x}$ por $1$ .

${(\frac{1}{3})}^{x} < \frac{36}{4}$

Etapa 1.2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1^{x}}{3^{x}} < \frac{36}{4}$

Etapa 1.2.2.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{3^{x}} < \frac{36}{4}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Divida $36$ por $4$ .

$\frac{1}{3^{x}} < 9$

Etapa 2

Mova $3^{x}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3^{- x} < 9$

Etapa 3

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$3^{- x} < 3^{2}$

Etapa 4

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$- x < 2$

Etapa 5

Divida cada termo em $- x < 2$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $- x < 2$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{2}{- 1}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} > \frac{2}{- 1}$

Etapa 5.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x > \frac{2}{- 1}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Divida $2$ por $- 1$ .

$x > - 2$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x > - 2$

Notação de intervalo:

$(- 2, \infty)$

Etapa 7