Álgebra Exemplos

$(- 3 \sqrt{2}) (- 2 \sqrt{50})$

Etapa 1

Reescreva $50$ como $5^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $25$ de $50$ .

$- 3 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{25 (2)})$

Etapa 1.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$- 3 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{5^{2} \cdot 2})$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$- 3 \sqrt{2} (- 2 (5 \sqrt{2}))$

Etapa 3

Multiplique $5$ por $- 2$ .

$- 3 \sqrt{2} (- 10 \sqrt{2})$

Etapa 4

Multiplique $- 3 \sqrt{2} (- 10 \sqrt{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $- 10$ por $- 3$ .

$30 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Etapa 4.2

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$30 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Etapa 4.3

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$30 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Etapa 4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$30 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Etapa 4.5

Some $1$ e $1$ .

$30 {\sqrt{2}}^{2}$

Etapa 5

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$30 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$30 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$30 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Etapa 5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Cancele o fator comum.

$30 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Etapa 5.4.2

Reescreva a expressão.

$30 \cdot 2^{1}$

Etapa 5.5

Avalie o expoente.

$30 \cdot 2$

Etapa 6

Multiplique $30$ por $2$ .

$60$