Álgebra Exemplos

$400 > {(\frac{1}{20})}^{7 x + 8}$

Etapa 1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{20}$ .

$400 > \frac{1^{7 x + 8}}{20^{7 x + 8}}$

Etapa 2

Um elevado a qualquer potência é um.

$400 > \frac{1}{20^{7 x + 8}}$

Etapa 3

Mova $20^{7 x + 8}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$400 > 20^{- (7 x + 8)}$

Etapa 4

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$20^{2} > 20^{- (7 x + 8)}$

Etapa 5

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$2 > - (7 x + 8)$

Etapa 6

Resolva $x$ .

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Etapa 6.1

Reescreva de forma que $x$ esteja do lado esquerdo da desigualdade.

$- (7 x + 8) < 2$

Etapa 6.2

Simplifique $- (7 x + 8)$ .

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Etapa 6.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- (7 x) - 1 \cdot 8 < 2$

Etapa 6.2.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Multiplique $7$ por $- 1$ .

$- 7 x - 1 \cdot 8 < 2$

Etapa 6.2.2.2

Multiplique $- 1$ por $8$ .

$- 7 x - 8 < 2$

Etapa 6.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Some $8$ aos dois lados da desigualdade.

$- 7 x < 2 + 8$

Etapa 6.3.2

Some $2$ e $8$ .

$- 7 x < 10$

Etapa 6.4

Divida cada termo em $- 7 x < 10$ por $- 7$ e simplifique.

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Etapa 6.4.1

Divida cada termo em $- 7 x < 10$ por $- 7$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 7 x}{- 7} > \frac{10}{- 7}$

Etapa 6.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.4.2.1

Cancele o fator comum de $- 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 7 x}{- 7} > \frac{10}{- 7}$

Etapa 6.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x > \frac{10}{- 7}$

Etapa 6.4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.4.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x > - \frac{10}{7}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x > - \frac{10}{7}$

Notação de intervalo:

$(- \frac{10}{7}, \infty)$

Etapa 8