Álgebra Exemplos

$2 w^{2} - 15 w + 19 = 0$

Etapa 1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2

Substitua os valores $a = 2$ , $b = - 15$ e $c = 19$ na fórmula quadrática e resolva $w$ .

$\frac{15 \pm \sqrt{{(- 15)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 19)}}{2 \cdot 2}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Eleve $- 15$ à potência de $2$ .

$w = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 2 \cdot 19}}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 2 \cdot 19$ .

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Etapa 3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$w = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 8 \cdot 19}}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $- 8$ por $19$ .

$w = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 152}}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.1.3

Subtraia $152$ de $225$ .

$w = \frac{15 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$w = \frac{15 \pm \sqrt{73}}{4}$

Etapa 4

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$w = \frac{15 + \sqrt{73}}{4}, \frac{15 - \sqrt{73}}{4}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$w = \frac{15 + \sqrt{73}}{4}, \frac{15 - \sqrt{73}}{4}$

Forma decimal:

$w = 5.88600093 \dots, 1.61399906 \dots$