Álgebra Exemplos

$\log (2) + \log (x - 4) = \log (3 x + 8)$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (2 (x - 4)) = \log (3 x + 8)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\log (2 x + 2 \cdot - 4) = \log (3 x + 8)$

Etapa 1.3

Multiplique $2$ por $- 4$ .

$\log (2 x - 8) = \log (3 x + 8)$

Etapa 2

Para que a equação seja igual, o argumento dos logaritmos deve ser igual nos dois lados da equação.

$2 x - 8 = 3 x + 8$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $3 x$ dos dois lados da equação.

$2 x - 8 - 3 x = 8$

Etapa 3.1.2

Subtraia $3 x$ de $2 x$ .

$- x - 8 = 8$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Some $8$ aos dois lados da equação.

$- x = 8 + 8$

Etapa 3.2.2

Some $8$ e $8$ .

$- x = 16$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $- x = 16$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $- x = 16$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{16}{- 1}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{16}{- 1}$

Etapa 3.3.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{16}{- 1}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Divida $16$ por $- 1$ .

$x = - 16$

Etapa 4

Exclua as soluções que não tornam $\log (2) + \log (x - 4) = \log (3 x + 8)$ verdadeira.

$Nenhuma solução$