Álgebra Exemplos

$2 \sqrt{45} - 4 \sqrt{135} - 2 \sqrt{80} + 2 \sqrt{60}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $45$ como $3^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $9$ de $45$ .

$2 \sqrt{9 (5)} - 4 \sqrt{135} - 2 \sqrt{80} + 2 \sqrt{60}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$2 \sqrt{3^{2} \cdot 5} - 4 \sqrt{135} - 2 \sqrt{80} + 2 \sqrt{60}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 (| 3 | \sqrt{5}) - 4 \sqrt{135} - 2 \sqrt{80} + 2 \sqrt{60}$

Etapa 1.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $3$ é $3$ .

$2 (3 \sqrt{5}) - 4 \sqrt{135} - 2 \sqrt{80} + 2 \sqrt{60}$

Etapa 1.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$6 \sqrt{5} - 4 \sqrt{135} - 2 \sqrt{80} + 2 \sqrt{60}$

Etapa 1.5

Reescreva $135$ como $3^{2} \cdot 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Fatore $9$ de $135$ .

$6 \sqrt{5} - 4 \sqrt{9 (15)} - 2 \sqrt{80} + 2 \sqrt{60}$

Etapa 1.5.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$6 \sqrt{5} - 4 \sqrt{3^{2} \cdot 15} - 2 \sqrt{80} + 2 \sqrt{60}$

Etapa 1.6

Elimine os termos abaixo do radical.

$6 \sqrt{5} - 4 (| 3 | \sqrt{15}) - 2 \sqrt{80} + 2 \sqrt{60}$

Etapa 1.7

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $3$ é $3$ .

$6 \sqrt{5} - 4 (3 \sqrt{15}) - 2 \sqrt{80} + 2 \sqrt{60}$

Etapa 1.8

Multiplique $3$ por $- 4$ .

$6 \sqrt{5} - 12 \sqrt{15} - 2 \sqrt{80} + 2 \sqrt{60}$

Etapa 1.9

Reescreva $80$ como $4^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1

Fatore $16$ de $80$ .

$6 \sqrt{5} - 12 \sqrt{15} - 2 \sqrt{16 (5)} + 2 \sqrt{60}$

Etapa 1.9.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$6 \sqrt{5} - 12 \sqrt{15} - 2 \sqrt{4^{2} \cdot 5} + 2 \sqrt{60}$

Etapa 1.10

Elimine os termos abaixo do radical.

$6 \sqrt{5} - 12 \sqrt{15} - 2 (| 4 | \sqrt{5}) + 2 \sqrt{60}$

Etapa 1.11

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $4$ é $4$ .

$6 \sqrt{5} - 12 \sqrt{15} - 2 (4 \sqrt{5}) + 2 \sqrt{60}$

Etapa 1.12

Multiplique $4$ por $- 2$ .

$6 \sqrt{5} - 12 \sqrt{15} - 8 \sqrt{5} + 2 \sqrt{60}$

Etapa 1.13

Reescreva $60$ como $2^{2} \cdot 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.13.1

Fatore $4$ de $60$ .

$6 \sqrt{5} - 12 \sqrt{15} - 8 \sqrt{5} + 2 \sqrt{4 (15)}$

Etapa 1.13.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$6 \sqrt{5} - 12 \sqrt{15} - 8 \sqrt{5} + 2 \sqrt{2^{2} \cdot 15}$

Etapa 1.14

Elimine os termos abaixo do radical.

$6 \sqrt{5} - 12 \sqrt{15} - 8 \sqrt{5} + 2 (| 2 | \sqrt{15})$

Etapa 1.15

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $2$ é $2$ .

$6 \sqrt{5} - 12 \sqrt{15} - 8 \sqrt{5} + 2 (2 \sqrt{15})$

Etapa 1.16

Multiplique $2$ por $2$ .

$6 \sqrt{5} - 12 \sqrt{15} - 8 \sqrt{5} + 4 \sqrt{15}$

Etapa 2

Subtraia $8 \sqrt{5}$ de $6 \sqrt{5}$ .

$- 2 \sqrt{5} - 12 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15}$

Etapa 3

Some $- 12 \sqrt{15}$ e $4 \sqrt{15}$ .

$- 2 \sqrt{5} - 8 \sqrt{15}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- 2 \sqrt{5} - 8 \sqrt{15}$

Forma decimal:

$- 35.45600272 \dots$