Álgebra Exemplos

$(2 t^{2} + 13 t + 15) \div (t + 6)$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{2 t^{2} + 13 t + 15}{t + 6}$

Etapa 2

Fatore por agrupamento.

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Etapa 2.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 2 \cdot 15 = 30$ e cuja soma é $b = 13$ .

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Etapa 2.1.1

Fatore $13$ de $13 t$ .

$\frac{2 t^{2} + 13 (t) + 15}{t + 6}$

Etapa 2.1.2

Reescreva $13$ como $3$ mais $10$

$\frac{2 t^{2} + (3 + 10) t + 15}{t + 6}$

Etapa 2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 t^{2} + 3 t + 10 t + 15}{t + 6}$

Etapa 2.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 2.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{(2 t^{2} + 3 t) + 10 t + 15}{t + 6}$

Etapa 2.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{t (2 t + 3) + 5 (2 t + 3)}{t + 6}$

Etapa 2.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $2 t + 3$ .

$\frac{(2 t + 3) (t + 5)}{t + 6}$