Álgebra Exemplos

$- f (2 (x - 2)) + 1$

Etapa 1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$- 2 y x + 4 y = - 1$

Etapa 1.2

Fatore $2 y$ de $- 2 y x + 4 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $2 y$ de $- 2 y x$ .

$2 y (- 1 x) + 4 y = - 1$

Etapa 1.2.2

Fatore $2 y$ de $4 y$ .

$2 y (- 1 x) + 2 y (2) = - 1$

Etapa 1.2.3

Fatore $2 y$ de $2 y (- 1 x) + 2 y (2)$ .

$2 y (- 1 x + 2) = - 1$

Etapa 1.3

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$2 y (- x + 2) = - 1$

Etapa 1.4

Divida cada termo em $2 y (- x + 2) = - 1$ por $2 (- x + 2)$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Divida cada termo em $2 y (- x + 2) = - 1$ por $2 (- x + 2)$ .

$\frac{2 y (- x + 2)}{2 (- x + 2)} = \frac{- 1}{2 (- x + 2)}$

Etapa 1.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 y (- x + 2)}{2 (- x + 2)} = \frac{- 1}{2 (- x + 2)}$

Etapa 1.4.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{y (- x + 2)}{- x + 2} = \frac{- 1}{2 (- x + 2)}$

Etapa 1.4.2.2

Cancele o fator comum de $- x + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y (- x + 2)}{- x + 2} = \frac{- 1}{2 (- x + 2)}$

Etapa 1.4.2.2.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 1}{2 (- x + 2)}$

Etapa 1.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{1}{2 (- x + 2)}$

Etapa 1.4.3.2

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$y = - \frac{1}{2 (- (x) + 2)}$

Etapa 1.4.3.3

Reescreva $2$ como $- 1 (- 2)$ .

$y = - \frac{1}{2 (- (x) - 1 (- 2))}$

Etapa 1.4.3.4

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (- 2)$ .

$y = - \frac{1}{2 (- (x - 2))}$

Etapa 1.4.3.5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.5.1

Reescreva $- (x - 2)$ como $- 1 (x - 2)$ .

$y = - \frac{1}{2 (- 1 (x - 2))}$

Etapa 1.4.3.5.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - - \frac{1}{2 (x - 2)}$

Etapa 1.4.3.5.3

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$y = 1 \frac{1}{2 (x - 2)}$

Etapa 1.4.3.5.4

Multiplique $\frac{1}{2 (x - 2)}$ por $1$ .

$y = \frac{1}{2 (x - 2)}$

Etapa 2

Encontre onde a expressão $\frac{1}{2 (x - 2)}$ é indefinida.

$x = 2$

Etapa 3

Considere a função racional $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ , em que $n$ é o grau do numerador e $m$ é o grau do denominador.

1. Se $n < m$ , então o eixo x, $y = 0$ , será a assíntota horizontal.

2. Se $n = m$ , então a assíntota horizontal será a linha $y = \frac{a}{b}$ .

3. Se $n > m$ , então não haverá assíntota horizontal (haverá uma assíntota oblíqua).

Etapa 4

Encontre $n$ e $m$ .

$n = 0$

$m = 1$

Etapa 5

Como $n < m$ , o eixo x, $y = 0$ , será a assíntota horizontal.

$y = 0$

Etapa 6

Não há assíntota oblíqua porque o grau do numerador é menor do que ou igual ao grau do denominador.

Nenhuma assíntota oblíqua

Etapa 7

Este é o conjunto de todas as assíntotas.

Assíntotas verticais: $x = 2$

Assíntotas horizontais: $y = 0$

Nenhuma assíntota oblíqua

Etapa 8