Álgebra Exemplos

$\frac{\sec (x) \tan (x)}{\tan^{2} (x) + 1}$

Etapa 1

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\frac{\sec (x) \tan (x)}{\sec^{2} (x)}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $\sec (x)$ e $\sec^{2} (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $\sec (x)$ de $\sec (x) \tan (x)$ .

$\frac{\sec (x) (\tan (x))}{\sec^{2} (x)}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $\sec (x)$ de $\sec^{2} (x)$ .

$\frac{\sec (x) (\tan (x))}{\sec (x) \sec (x)}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\sec (x) \tan (x)}{\sec (x) \sec (x)}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\tan (x)}{\sec (x)}$

Etapa 3

Reescreva $\sec (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\tan (x)}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Etapa 4

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Etapa 5

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Etapa 6

Escreva $\cos (x)$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $\cos (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1}$

Etapa 7.2

Reescreva a expressão.

$\sin (x)$