Álgebra Exemplos

$(x + 2 y) \cdot (x^{2} - x y + 3 y)$

Etapa 1

Expanda $(x + 2 y) (x^{2} - x y + 3 y)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$x \cdot x^{2} + x (- x y) + x (3 y) + 2 y x^{2} + 2 y (- x y) + 2 y (3 y)$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.1

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

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Etapa 2.1.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{1} x^{2} + x (- x y) + x (3 y) + 2 y x^{2} + 2 y (- x y) + 2 y (3 y)$

Etapa 2.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{1 + 2} + x (- x y) + x (3 y) + 2 y x^{2} + 2 y (- x y) + 2 y (3 y)$

Etapa 2.1.2

Some $1$ e $2$ .

$x^{3} + x (- x y) + x (3 y) + 2 y x^{2} + 2 y (- x y) + 2 y (3 y)$

Etapa 2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{3} - x (x y) + x (3 y) + 2 y x^{2} + 2 y (- x y) + 2 y (3 y)$

Etapa 2.3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.3.1

Mova $x$ .

$x^{3} - (x \cdot x) y + x (3 y) + 2 y x^{2} + 2 y (- x y) + 2 y (3 y)$

Etapa 2.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{3} - x^{2} y + x (3 y) + 2 y x^{2} + 2 y (- x y) + 2 y (3 y)$

Etapa 2.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{3} - x^{2} y + 3 x y + 2 y x^{2} + 2 y (- x y) + 2 y (3 y)$

Etapa 2.5

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 2.5.1

Mova $y$ .

$x^{3} - x^{2} y + 3 x y + 2 y x^{2} + 2 (y \cdot y) (- x) + 2 y (3 y)$

Etapa 2.5.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$x^{3} - x^{2} y + 3 x y + 2 y x^{2} + 2 y^{2} (- x) + 2 y (3 y)$

Etapa 2.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{3} - x^{2} y + 3 x y + 2 y x^{2} + 2 \cdot - 1 y^{2} x + 2 y (3 y)$

Etapa 2.7

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$x^{3} - x^{2} y + 3 x y + 2 y x^{2} - 2 y^{2} x + 2 y (3 y)$

Etapa 2.8

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{3} - x^{2} y + 3 x y + 2 y x^{2} - 2 y^{2} x + 2 \cdot 3 y \cdot y$

Etapa 2.9

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 2.9.1

Mova $y$ .

$x^{3} - x^{2} y + 3 x y + 2 y x^{2} - 2 y^{2} x + 2 \cdot 3 (y \cdot y)$

Etapa 2.9.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$x^{3} - x^{2} y + 3 x y + 2 y x^{2} - 2 y^{2} x + 2 \cdot 3 y^{2}$

Etapa 2.10

Multiplique $2$ por $3$ .

$x^{3} - x^{2} y + 3 x y + 2 y x^{2} - 2 y^{2} x + 6 y^{2}$

Etapa 3

Some $- x^{2} y$ e $2 y x^{2}$ .

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Etapa 3.1

Mova $y$ .

$x^{3} - x^{2} y + 2 x^{2} y + 3 x y - 2 y^{2} x + 6 y^{2}$

Etapa 3.2

Some $- x^{2} y$ e $2 x^{2} y$ .

$x^{3} + 1 x^{2} y + 3 x y - 2 y^{2} x + 6 y^{2}$

Etapa 4

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$x^{3} + x^{2} y + 3 x y - 2 y^{2} x + 6 y^{2}$

Etapa 5

Mova $y^{2}$ .

$x^{3} + x^{2} y + 3 x y - 2 x y^{2} + 6 y^{2}$

Etapa 6

Mova $3 x y$ .

$x^{3} + x^{2} y - 2 x y^{2} + 6 y^{2} + 3 x y$

Etapa 7

Mova $x^{3}$ .

$x^{2} y - 2 x y^{2} + x^{3} + 6 y^{2} + 3 x y$

Etapa 8

Reordene $x^{2} y$ e $- 2 x y^{2}$ .

$- 2 x y^{2} + x^{2} y + x^{3} + 6 y^{2} + 3 x y$