Álgebra Exemplos

${(2 s^{2} p - 5 w^{2})}^{2}$

Etapa 1

Reescreva ${(2 s^{2} p - 5 w^{2})}^{2}$ como $(2 s^{2} p - 5 w^{2}) (2 s^{2} p - 5 w^{2})$ .

$(2 s^{2} p - 5 w^{2}) (2 s^{2} p - 5 w^{2})$

Etapa 2

Expanda $(2 s^{2} p - 5 w^{2}) (2 s^{2} p - 5 w^{2})$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 s^{2} p (2 s^{2} p - 5 w^{2}) - 5 w^{2} (2 s^{2} p - 5 w^{2})$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 s^{2} p (2 s^{2} p) + 2 s^{2} p (- 5 w^{2}) - 5 w^{2} (2 s^{2} p - 5 w^{2})$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 s^{2} p (2 s^{2} p) + 2 s^{2} p (- 5 w^{2}) - 5 w^{2} (2 s^{2} p) - 5 w^{2} (- 5 w^{2})$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Multiplique $s^{2}$ por $s^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.1.1

Mova $s^{2}$ .

$2 (s^{2} s^{2}) p (2 p) + 2 s^{2} p (- 5 w^{2}) - 5 w^{2} (2 s^{2} p) - 5 w^{2} (- 5 w^{2})$

Etapa 3.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 s^{2 + 2} p (2 p) + 2 s^{2} p (- 5 w^{2}) - 5 w^{2} (2 s^{2} p) - 5 w^{2} (- 5 w^{2})$

Etapa 3.1.1.3

Some $2$ e $2$ .

$2 s^{4} p (2 p) + 2 s^{2} p (- 5 w^{2}) - 5 w^{2} (2 s^{2} p) - 5 w^{2} (- 5 w^{2})$

Etapa 3.1.2

Multiplique $p$ por $p$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.2.1

Mova $p$ .

$2 s^{4} (p \cdot p) \cdot 2 + 2 s^{2} p (- 5 w^{2}) - 5 w^{2} (2 s^{2} p) - 5 w^{2} (- 5 w^{2})$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $p$ por $p$ .

$2 s^{4} p^{2} \cdot 2 + 2 s^{2} p (- 5 w^{2}) - 5 w^{2} (2 s^{2} p) - 5 w^{2} (- 5 w^{2})$

Etapa 3.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 s^{4} p^{2} + 2 s^{2} p (- 5 w^{2}) - 5 w^{2} (2 s^{2} p) - 5 w^{2} (- 5 w^{2})$

Etapa 3.1.4

Multiplique $- 5$ por $2$ .

$4 s^{4} p^{2} - 10 s^{2} p w^{2} - 5 w^{2} (2 s^{2} p) - 5 w^{2} (- 5 w^{2})$

Etapa 3.1.5

Multiplique $2$ por $- 5$ .

$4 s^{4} p^{2} - 10 s^{2} p w^{2} - 10 w^{2} (s^{2} p) - 5 w^{2} (- 5 w^{2})$

Etapa 3.1.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 s^{4} p^{2} - 10 s^{2} p w^{2} - 10 w^{2} s^{2} p - 5 \cdot - 5 w^{2} w^{2}$

Etapa 3.1.7

Multiplique $w^{2}$ por $w^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.7.1

Mova $w^{2}$ .

$4 s^{4} p^{2} - 10 s^{2} p w^{2} - 10 w^{2} s^{2} p - 5 \cdot - 5 (w^{2} w^{2})$

Etapa 3.1.7.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 s^{4} p^{2} - 10 s^{2} p w^{2} - 10 w^{2} s^{2} p - 5 \cdot - 5 w^{2 + 2}$

Etapa 3.1.7.3

Some $2$ e $2$ .

$4 s^{4} p^{2} - 10 s^{2} p w^{2} - 10 w^{2} s^{2} p - 5 \cdot - 5 w^{4}$

Etapa 3.1.8

Multiplique $- 5$ por $- 5$ .

$4 s^{4} p^{2} - 10 s^{2} p w^{2} - 10 w^{2} s^{2} p + 25 w^{4}$

Etapa 3.2

Mova $s^{2}$ .

$4 s^{4} p^{2} - 10 p s^{2} w^{2} - 10 p s^{2} w^{2} + 25 w^{4}$

Etapa 3.3

Subtraia $10 p s^{2} w^{2}$ de $- 10 p s^{2} w^{2}$ .

$4 s^{4} p^{2} - 20 p s^{2} w^{2} + 25 w^{4}$

Etapa 4

Mova $s^{4}$ .

$4 p^{2} s^{4} - 20 p s^{2} w^{2} + 25 w^{4}$