Álgebra Exemplos

$\frac{(\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x})}{\frac{1}{x^{3}}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$(\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x}) x^{3}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{1}{x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$(\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x} \cdot \frac{x}{x}) x^{3}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $x^{2}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{1}{x}$ por $\frac{x}{x}$ .

$(\frac{1}{x^{2}} + \frac{x}{x \cdot x}) x^{3}$

Etapa 3.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$(\frac{1}{x^{2}} + \frac{x}{x^{1} x}) x^{3}$

Etapa 3.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$(\frac{1}{x^{2}} + \frac{x}{x^{1} x^{1}}) x^{3}$

Etapa 3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(\frac{1}{x^{2}} + \frac{x}{x^{1 + 1}}) x^{3}$

Etapa 3.5

Some $1$ e $1$ .

$(\frac{1}{x^{2}} + \frac{x}{x^{2}}) x^{3}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1 + x}{x^{2}} x^{3}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $x^{2}$ .

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Etapa 5.1

Fatore $x^{2}$ de $x^{3}$ .

$\frac{1 + x}{x^{2}} (x^{2} x)$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1 + x}{x^{2}} (x^{2} x)$

Etapa 5.3

Reescreva a expressão.

$(1 + x) x$

Etapa 6

Aplique a propriedade distributiva.

$1 x + x \cdot x$

Etapa 7

Simplifique a expressão.

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Etapa 7.1

Multiplique $x$ por $1$ .

$x + x \cdot x$

Etapa 7.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$x + x^{2}$