Álgebra Exemplos

$\sqrt[5]{\frac{1}{x^{3}}}$

Etapa 1

Reescreva $\sqrt[5]{\frac{1}{x^{3}}}$ como $\frac{\sqrt[5]{1}}{\sqrt[5]{x^{3}}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{1}}{\sqrt[5]{x^{3}}}$

Etapa 2

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[5]{x^{3}}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{1}{\sqrt[5]{x^{3}}}$ por $\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[5]{x^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}$

Etapa 4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt[5]{x^{3}}}$ por $\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}$ .

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{\sqrt[5]{x^{3}} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}$

Etapa 4.2

Eleve $\sqrt[5]{x^{3}}$ à potência de $1$ .

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{1} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}$

Etapa 4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{1 + 4}}$

Etapa 4.4

Some $1$ e $4$ .

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{5}}$

Etapa 4.5

Reescreva ${\sqrt[5]{x^{3}}}^{5}$ como $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[5]{x^{3}}$ como $x^{\frac{3}{5}}$ .

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{(x^{\frac{3}{5}})}^{5}}$

Etapa 4.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{3}{5} \cdot 5}}$

Etapa 4.5.3

Combine $\frac{3}{5}$ e $5$ .

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{3 \cdot 5}{5}}}$

Etapa 4.5.4

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{15}{5}}}$

Etapa 4.5.5

Cancele o fator comum de $15$ e $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.5.1

Fatore $5$ de $15$ .

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{5 \cdot 3}{5}}}$

Etapa 4.5.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.5.2.1

Fatore $5$ de $5$ .

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{5 \cdot 3}{5 (1)}}}$

Etapa 4.5.5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 1}}}$

Etapa 4.5.5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{3}{1}}}$

Etapa 4.5.5.2.4

Divida $3$ por $1$ .

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{3}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva ${\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}$ como $\sqrt[5]{{(x^{3})}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{{(x^{3})}^{4}}}{x^{3}}$

Etapa 5.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[5]{x^{3 \cdot 4}}}{x^{3}}$

Etapa 5.2.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{\sqrt[5]{x^{12}}}{x^{3}}$

Etapa 5.3

Reescreva $x^{12}$ como ${(x^{2})}^{5} x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Fatore $x^{10}$ .

$\frac{\sqrt[5]{x^{10} x^{2}}}{x^{3}}$

Etapa 5.3.2

Reescreva $x^{10}$ como ${(x^{2})}^{5}$ .

$\frac{\sqrt[5]{{(x^{2})}^{5} x^{2}}}{x^{3}}$

Etapa 5.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{x^{2} \sqrt[5]{x^{2}}}{x^{3}}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $x^{2}$ e $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $x^{2}$ de $x^{2} \sqrt[5]{x^{2}}$ .

$\frac{x^{2} (\sqrt[5]{x^{2}})}{x^{3}}$

Etapa 6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $x^{2}$ de $x^{3}$ .

$\frac{x^{2} (\sqrt[5]{x^{2}})}{x^{2} x}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} \sqrt[5]{x^{2}}}{x^{2} x}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[5]{x^{2}}}{x}$