Álgebra Exemplos

$\frac{x^{- 2} y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{3}} y^{- 1}}$

Etapa 1

Mova $x^{- 2}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{3}} y^{- 1} x^{2}}$

Etapa 2

Multiplique $x^{\frac{1}{3}}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1

Mova $x^{2}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{2} x^{\frac{1}{3}} y^{- 1}}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{2 + \frac{1}{3}} y^{- 1}}$

Etapa 2.3

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}} y^{- 1}}$

Etapa 2.4

Combine $2$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}} y^{- 1}}$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{2 \cdot 3 + 1}{3}} y^{- 1}}$

Etapa 2.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.6.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{6 + 1}{3}} y^{- 1}}$

Etapa 2.6.2

Some $6$ e $1$ .

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{7}{3}} y^{- 1}}$

Etapa 3

Mova $y^{- 1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{2}} y}{x^{\frac{7}{3}}}$

Etapa 4

Multiplique $y^{\frac{1}{2}}$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1

Multiplique $y^{\frac{1}{2}}$ por $y$ .

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Etapa 4.1.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{y^{\frac{1}{2}} y^{1}}{x^{\frac{7}{3}}}$

Etapa 4.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{y^{\frac{1}{2} + 1}}{x^{\frac{7}{3}}}$

Etapa 4.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{y^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}{x^{\frac{7}{3}}}$

Etapa 4.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y^{\frac{1 + 2}{2}}}{x^{\frac{7}{3}}}$

Etapa 4.4

Some $1$ e $2$ .

$\frac{y^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{7}{3}}}$