Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{\frac{3 x}{7 x^{2}}}$

Etapa 1

Reduza a expressão $\frac{3 x}{7 x^{2}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x$ de $3 x$ .

$\sqrt[3]{\frac{x \cdot 3}{7 x^{2}}}$

Etapa 1.2

Fatore $x$ de $7 x^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x \cdot 3}{x (7 x)}}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt[3]{\frac{x \cdot 3}{x (7 x)}}$

Etapa 1.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt[3]{\frac{3}{7 x}}$

Etapa 2

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{3}{7 x}}$ como $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{7 x}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{7 x}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{7 x}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{7 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{7 x}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{7 x}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{7 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{7 x}}^{2}}$

Etapa 4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{7 x}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{7 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{7 x}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{7 x}}^{2}}{\sqrt[3]{7 x} {\sqrt[3]{7 x}}^{2}}$

Etapa 4.2

Eleve $\sqrt[3]{7 x}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{7 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{7 x}}^{1} {\sqrt[3]{7 x}}^{2}}$

Etapa 4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{7 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{7 x}}^{1 + 2}}$

Etapa 4.4

Some $1$ e $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{7 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{7 x}}^{3}}$

Etapa 4.5

Reescreva ${\sqrt[3]{7 x}}^{3}$ como $7 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{7 x}$ como ${(7 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{7 x}}^{2}}{{({(7 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 4.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{7 x}}^{2}}{{(7 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 4.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{7 x}}^{2}}{{(7 x)}^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 4.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{7 x}}^{2}}{{(7 x)}^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 4.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{7 x}}^{2}}{{(7 x)}^{1}}$

Etapa 4.5.5

Simplifique.

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{7 x}}^{2}}{7 x}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva ${\sqrt[3]{7 x}}^{2}$ como $\sqrt[3]{{(7 x)}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{{(7 x)}^{2}}}{7 x}$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $7 x$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{7^{2} x^{2}}}{7 x}$

Etapa 5.3

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{49 x^{2}}}{7 x}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt[3]{3 (49 x^{2})}}{7 x}$

Etapa 6.2

Multiplique $3$ por $49$ .

$\frac{\sqrt[3]{147 x^{2}}}{7 x}$