Álgebra Exemplos

$\frac{4 x + 16}{25 x^{2} - 9} \div \frac{3 x + 2}{5 x - 3}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{4 x + 16}{25 x^{2} - 9} \cdot \frac{5 x - 3}{3 x + 2}$

Etapa 2

Fatore $4$ de $4 x + 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $4$ de $4 x$ .

$\frac{4 (x) + 16}{25 x^{2} - 9} \cdot \frac{5 x - 3}{3 x + 2}$

Etapa 2.2

Fatore $4$ de $16$ .

$\frac{4 x + 4 \cdot 4}{25 x^{2} - 9} \cdot \frac{5 x - 3}{3 x + 2}$

Etapa 2.3

Fatore $4$ de $4 x + 4 \cdot 4$ .

$\frac{4 (x + 4)}{25 x^{2} - 9} \cdot \frac{5 x - 3}{3 x + 2}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.1

Reescreva $25 x^{2}$ como ${(5 x)}^{2}$ .

$\frac{4 (x + 4)}{{(5 x)}^{2} - 9} \cdot \frac{5 x - 3}{3 x + 2}$

Etapa 3.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{4 (x + 4)}{{(5 x)}^{2} - 3^{2}} \cdot \frac{5 x - 3}{3 x + 2}$

Etapa 3.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 5 x$ e $b = 3$ .

$\frac{4 (x + 4)}{(5 x + 3) (5 x - 3)} \cdot \frac{5 x - 3}{3 x + 2}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

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Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $5 x - 3$ .

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Etapa 4.1.1

Fatore $5 x - 3$ de $(5 x + 3) (5 x - 3)$ .

$\frac{4 (x + 4)}{(5 x - 3) (5 x + 3)} \cdot \frac{5 x - 3}{3 x + 2}$

Etapa 4.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 (x + 4)}{(5 x - 3) (5 x + 3)} \cdot \frac{5 x - 3}{3 x + 2}$

Etapa 4.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 (x + 4)}{5 x + 3} \cdot \frac{1}{3 x + 2}$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{4 (x + 4)}{5 x + 3}$ por $\frac{1}{3 x + 2}$ .

$\frac{4 (x + 4)}{(5 x + 3) (3 x + 2)}$