Álgebra Exemplos

${(x + 2)}^{2} > 0$

Etapa 1

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da desigualdade para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$\sqrt{{(x + 2)}^{2}} > \sqrt{0}$

Etapa 2

Simplifique a equação.

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Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.1.1

Elimine os termos abaixo do radical.

$| x + 2 | > \sqrt{0}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.1

Simplifique $\sqrt{0}$ .

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Etapa 2.2.1.1

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$| x + 2 | > \sqrt{0^{2}}$

Etapa 2.2.1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$| x + 2 | > | 0 |$

Etapa 2.2.1.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $0$ é $0$ .

$| x + 2 | > 0$

Etapa 3

Escreva $| x + 2 | > 0$ em partes.

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Etapa 3.1

Para encontrar o intervalo da primeira parte, identifique onde o interior do valor absoluto é não negativo.

$x + 2 \geq 0$

Etapa 3.2

Subtraia $2$ dos dois lados da desigualdade.

$x \geq - 2$

Etapa 3.3

Na parte em que $x + 2$ é não negativo, remova o valor absoluto.

$x + 2 > 0$

Etapa 3.4

Para encontrar o intervalo da segunda parte, identifique onde o interior do valor absoluto é negativo.

$x + 2 < 0$

Etapa 3.5

Subtraia $2$ dos dois lados da desigualdade.

$x < - 2$

Etapa 3.6

Na parte em que $x + 2$ é negativo, remova o valor absoluto e multiplique por $- 1$ .

$- (x + 2) > 0$

Etapa 3.7

Escreva em partes.

${\begin{cases} x + 2 > 0 & x \geq - 2 \\ - (x + 2) > 0 & x < - 2 \end{cases}$

Etapa 3.8

Simplifique $- (x + 2) > 0$ .

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Etapa 3.8.1

Aplique a propriedade distributiva.

${\begin{cases} x + 2 > 0 & x \geq - 2 \\ - x - 1 \cdot 2 > 0 & x < - 2 \end{cases}$

Etapa 3.8.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

${\begin{cases} x + 2 > 0 & x \geq - 2 \\ - x - 2 > 0 & x < - 2 \end{cases}$

Etapa 4

Subtraia $2$ dos dois lados da desigualdade.

$x > - 2$

Etapa 5

Resolva $- x - 2 > 0$ para $x$ .

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Etapa 5.1

Some $2$ aos dois lados da desigualdade.

$- x > 2$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $- x > 2$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $- x > 2$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{2}{- 1}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} < \frac{2}{- 1}$

Etapa 5.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x < \frac{2}{- 1}$

Etapa 5.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.2.3.1

Divida $2$ por $- 1$ .

$x < - 2$

Etapa 6

Encontre a união das soluções.

$x < - 2$ ou $x > - 2$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x < - 2 or x > - 2$

Notação de intervalo:

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, \infty)$

Etapa 8