Álgebra Exemplos

$\frac{x}{2} + \frac{y}{4} = 1$

Etapa 1

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $\frac{x}{2}$ dos dois lados da equação.

$\frac{y}{4} = 1 - \frac{x}{2}$

Etapa 1.2

Multiplique os dois lados da equação por $4$ .

$4 \frac{y}{4} = 4 (1 - \frac{x}{2})$

Etapa 1.3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$4 \frac{y}{4} = 4 (1 - \frac{x}{2})$

Etapa 1.3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$y = 4 (1 - \frac{x}{2})$

Etapa 1.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Simplifique $4 (1 - \frac{x}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = 4 \cdot 1 + 4 (- \frac{x}{2})$

Etapa 1.3.2.1.2

Multiplique $4$ por $1$ .

$y = 4 + 4 (- \frac{x}{2})$

Etapa 1.3.2.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.3.2.1.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{x}{2}$ para o numerador.

$y = 4 + 4 \frac{- x}{2}$

Etapa 1.3.2.1.3.2

Fatore $2$ de $4$ .

$y = 4 + 2 (2) \frac{- x}{2}$

Etapa 1.3.2.1.3.3

Cancele o fator comum.

$y = 4 + 2 \cdot 2 \frac{- x}{2}$

Etapa 1.3.2.1.3.4

Reescreva a expressão.

$y = 4 + 2 (- x)$

Etapa 1.3.2.1.4

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$y = 4 - 2 x$

Etapa 1.4

Reordene $4$ e $- 2 x$ .

$y = - 2 x + 4$

Etapa 2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.2

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = - 2$

$b = 4$

Etapa 2.3

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $- 2$

intersecção com o eixo y: $(0, 4)$

Inclinação: $- 2$

intersecção com o eixo y: $(0, 4)$

Etapa 3

Qualquer reta pode ser representada graficamente usando-se dois pontos. Selecione dois valores $x$ e substitua-os na equação para encontrar os valores $y$ correspondentes.

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Etapa 3.1

Crie a tabela dos valores $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 1 & 2 \end{array}$

Etapa 4

Desenhe a reta no gráfico usando a inclinação e a intersecção com o eixo y, ou os pontos.

Inclinação: $- 2$

intersecção com o eixo y: $(0, 4)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 1 & 2 \end{array}$

Etapa 5