Álgebra Exemplos

$\frac{6 p}{\sqrt{4 p^{7}}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $4 p^{7}$ como ${(2 p^{3})}^{2} p$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{6 p}{\sqrt{2^{2} p^{7}}}$

Etapa 1.1.2

Fatore $p^{6}$ .

$\frac{6 p}{\sqrt{2^{2} (p^{6} p)}}$

Etapa 1.1.3

Reescreva $p^{6}$ como ${(p^{3})}^{2}$ .

$\frac{6 p}{\sqrt{2^{2} ({(p^{3})}^{2} p)}}$

Etapa 1.1.4

Reescreva $2^{2} {(p^{3})}^{2}$ como ${(2 p^{3})}^{2}$ .

$\frac{6 p}{\sqrt{{(2 p^{3})}^{2} p}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{6 p}{2 p^{3} \sqrt{p}}$

Etapa 2

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $6$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $2$ de $6 p$ .

$\frac{2 (3 p)}{2 p^{3} \sqrt{p}}$

Etapa 2.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Fatore $2$ de $2 p^{3} \sqrt{p}$ .

$\frac{2 (3 p)}{2 (p^{3} \sqrt{p})}$

Etapa 2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (3 p)}{2 (p^{3} \sqrt{p})}$

Etapa 2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 p}{p^{3} \sqrt{p}}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $p$ e $p^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $p$ de $3 p$ .

$\frac{p \cdot 3}{p^{3} \sqrt{p}}$

Etapa 2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Fatore $p$ de $p^{3} \sqrt{p}$ .

$\frac{p \cdot 3}{p (p^{2} \sqrt{p})}$

Etapa 2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{p \cdot 3}{p (p^{2} \sqrt{p})}$

Etapa 2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{p^{2} \sqrt{p}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{3}{p^{2} \sqrt{p}}$ por $\frac{\sqrt{p}}{\sqrt{p}}$ .

$\frac{3}{p^{2} \sqrt{p}} \cdot \frac{\sqrt{p}}{\sqrt{p}}$

Etapa 4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{3}{p^{2} \sqrt{p}}$ por $\frac{\sqrt{p}}{\sqrt{p}}$ .

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} \sqrt{p} \sqrt{p}}$

Etapa 4.2

Mova $\sqrt{p}$ .

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} (\sqrt{p} \sqrt{p})}$

Etapa 4.3

Eleve $\sqrt{p}$ à potência de $1$ .

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} ({\sqrt{p}}^{1} \sqrt{p})}$

Etapa 4.4

Eleve $\sqrt{p}$ à potência de $1$ .

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} ({\sqrt{p}}^{1} {\sqrt{p}}^{1})}$

Etapa 4.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} {\sqrt{p}}^{1 + 1}}$

Etapa 4.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} {\sqrt{p}}^{2}}$

Etapa 4.7

Reescreva ${\sqrt{p}}^{2}$ como $p$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{p}$ como $p^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} {(p^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 4.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} p^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 4.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} p^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.7.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} p^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.7.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} p^{1}}$

Etapa 4.7.5

Simplifique.

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} p}$

Etapa 5

Multiplique $p^{2}$ por $p$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $p^{2}$ por $p$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $p$ à potência de $1$ .

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} p^{1}}$

Etapa 5.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2 + 1}}$

Etapa 5.2

Some $2$ e $1$ .

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{3}}$