Álgebra Exemplos

$\sqrt{x + 3 - x} = 3$

Etapa 1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{x + 3 - x}}^{2} = 3^{2}$

Etapa 2

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x + 3 - x}$ como ${(x + 3 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x + 3 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Simplifique ${({(x + 3 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 2.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(x + 3 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 3 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(x + 3 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(x + 3 - x)}^{1} = 3^{2}$

Etapa 2.2.1.2

Combine os termos opostos em $x + 3 - x$ .

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Etapa 2.2.1.2.1

Subtraia $x$ de $x$ .

${(0 + 3)}^{1} = 3^{2}$

Etapa 2.2.1.2.2

Some $0$ e $3$ .

$3^{1} = 3^{2}$

Etapa 2.2.1.3

Avalie o expoente.

$3 = 3^{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$3 = 9$

Etapa 3

Como $3 \neq 9$ , não há soluções.

Nenhuma solução