Álgebra Exemplos

$\frac{5^{4}}{5^{3}} = 5^{b}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $5^{b} = \frac{5^{4}}{5^{3}}$ .

$5^{b} = \frac{5^{4}}{5^{3}}$

Etapa 2

Mova $5^{3}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$5^{b} = 5^{4} \cdot 5^{- 3}$

Etapa 3

Multiplique $5^{4}$ por $5^{- 3}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$5^{b} = 5^{4 - 3}$

Etapa 3.2

Subtraia $3$ de $4$ .

$5^{b} = 5^{1}$

Etapa 4

Simplifique $5^{1}$ .

$5^{b} = 5$

Etapa 5

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$5^{b} = 5^{1}$

Etapa 6

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$b = 1$