Álgebra Exemplos

$\tan (θ) = \frac{3}{4}$

Etapa 1

Obtenha a tangente inversa dos dois lados da equação para extrair $θ$ de dentro da tangente.

$θ = \arctan (\frac{3}{4})$

Etapa 2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.1

Avalie $\arctan (\frac{3}{4})$ .

$θ = 0.6435011$

Etapa 3

A função da tangente é positiva no primeiro e no terceiro quadrantes. Para encontrar a segunda solução, some o ângulo de referência de $π$ para determinar a solução no quarto quadrante.

$θ = (3.14159265) + 0.6435011$

Etapa 4

Resolva $θ$ .

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Etapa 4.1

Remova os parênteses.

$θ = 3.14159265 + 0.6435011$

Etapa 4.2

Remova os parênteses.

$θ = (3.14159265) + 0.6435011$

Etapa 4.3

Some $3.14159265$ e $0.6435011$ .

$θ = 3.78509376$

Etapa 5

Encontre o período de $\tan (θ)$ .

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Etapa 5.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Etapa 5.2

Substitua $b$ por $1$ na fórmula do período.

$\frac{π}{| 1 |}$

Etapa 5.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $1$ é $1$ .

$\frac{π}{1}$

Etapa 5.4

Divida $π$ por $1$ .

$π$

Etapa 6

O período da função $\tan (θ)$ é $π$ . Portanto, os valores se repetirão a cada $π$ radianos nas duas direções.

$θ = 0.6435011 + π n, 3.78509376 + π n$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 7

Consolide $0.6435011 + π n$ e $3.78509376 + π n$ em $0.6435011 + π n$ .

$θ = 0.6435011 + π n$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\tan (θ) = \frac{3}{4}$

Forma decimal:

$\tan (θ) = 0.75$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\tan (θ) = \frac{3}{4}$

Forma decimal:

$\tan (θ) = 0.75$