Álgebra Exemplos

$(0, - 5)$ $y = - 3$

Etapa 1

Como a diretriz é vertical, use a equação de uma parábola que abre para cima ou para baixo.

${(x - h)}^{2} = 4 p (y - k)$

Etapa 2

Encontre o vértice.

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Etapa 2.1

O vértice $(h, k)$ está a meio caminho entre a diretriz e o foco. Encontre a coordenada $y$ do vértice usando a fórmula $y = \frac{coordenada y de foco + diretriz}{2}$ . A coordenada $x$ será igual à coordenada $x$ do foco.

$(0, \frac{- 5 - 3}{2})$

Etapa 2.2

Simplifique o vértice.

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Etapa 2.2.1

Subtraia $3$ de $- 5$ .

$(0, \frac{- 8}{2})$

Etapa 2.2.2

Divida $- 8$ por $2$ .

$(0, - 4)$

Etapa 3

Encontre a distância do foco até o vértice.

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Etapa 3.1

A distância do foco ao vértice e do vértice à diretriz é $| p |$ . Subtraia a coordenada $y$ do vértice da coordenada $y$ do foco para encontrar $p$ .

$p = - 5 + 4$

Etapa 3.2

Some $- 5$ e $4$ .

$p = - 1$

Etapa 4

Substitua os valores conhecidos das variáveis na equação ${(x - h)}^{2} = 4 p (y - k)$ .

${(x - 0)}^{2} = 4 (- 1) (y + 4)$

Etapa 5

Simplifique.

$x^{2} = - 4 (y + 4)$

Etapa 6